5、控制科学研究包括哪些基本问题？

解析：以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题；以状态空间方程为基础的现代控制理论，主要研究多输入多输出的非线性时变系统的分析和设计问题。

6、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有哪些？分析内容有哪些？

常用的工程方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法；

分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。

7、经典控制理论主要研究 SISO 线性定常系统，如果是 MIMO 线性定常系统，用经典控制理论的方法怎样处理？

解析：经典控制理论的特点是以传递函数为数学工具，本质上是频域方法，主要研究"单输入-单输出"(SISO)，若应用于 MIMO 线性定常系统，则可用传递函数矩阵。

8、基于 Laplace 变换工具的经典控制理论不能直接处理哪类线性系统的分析与设计问题。

解析：线性定常离散系统，线性时变系统。

9、简述 R.E.Kalman 对控制理论的主要贡献。

解析：卡尔曼提出了一种现称为卡尔曼滤波的新的滤波方法和能控性、能观性的概念，为 20 世纪 50 年代末至 60 年代初发展起来的现代控制理论作出了杰出贡献。他的工作直接针对着科学地理解现代工程中的创新过程(如已知道的控制、计算机和信息等组织)。他的方法着重于数学概念，这种抽象方法对工程的实用价值，已为 1963 年美国宇宙飞船在卡尔曼滤波器导引下登上月球所证实。现在卡尔曼滤波器已被广泛地应用到时间序列分析、动态系统辨识、水文学及流体动力学，甚至经济领域。在卡尔曼之前，已有柯尔莫哥洛夫和维纳的统计滤波，目的是要根据过去的信息或事件预报未来。他们是从计算线性滤波器的随机输入输出函数协方差来达到这一日标的。维纳用到了维纳-霍普夫方程，而柯尔莫哥洛夫使用了比希尔伯特空间更抽象的东西。因理论和计算都很困难，没能产生重要的实际应用。1959 年，卡尔曼重新表述了这一问题，引入了两个新的原理：只有在未来依赖于动态系统内对过去的贮存的情况下，预报才是可能的；预报器必须模拟它所预报的过程，所以预报器本身必须是一个动态系统。利用微分方程领域的新知识，他假定了要预报的动态过程已知但由于噪声的作用而模糊不清，并由此计算得到了最优滤波器的显式描述。因此卡尔曼滤波器不仅是在输入-输出意义上，而且是按运动方程的意义上给出的。稍后，布西利用和卡尔曼类似的假设得到了维纳-霍普夫方程的一个解，因此对线性系统的滤波方程又称为卡尔曼-布西滤波器。卡尔曼在对数学系统理论的研究中，提出了能控性的概念。在一个常系数线性常微分方程 \(\dot{x} = Ax + Bu\) （其中 \(x\) 为状态变量，\(u\) 为控制向量）中完全能控当且仅当