五、(15分)已知一个负反馈系统，其开环传递函数\(G(s) = \dfrac{k}{(s+2)^3}, k>0\)

(1) 绘制概略根轨迹图(在图中标出渐近线，分离点，与虚轴的交点)

(2) 求系阶跃响应中含有分量\(e^{-at}\sin(\omega t+\beta)\)时的k范围，其中

\(\omega>0, a>0\)

六、(15分)某线性系统如下，写出其状态方程和输出方程

七、(15分)给定线性系统：\(\dot{x} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -3 \end{bmatrix} x + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u, \quad y = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \end{bmatrix} x\)

(1) 求使系统极点配置在-1，-2，-3的状态反馈阵

(2) 说明配置到新极点后系统的能控和能观性是否会改变，为什么

(不用计算)

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