北方工业大学 2005年硕士学位研究生入学考试试题

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考试科目：自动控制原理

适用专业：自动化仪表及装置（检测技术、自动化类）

说明：自带计算器、直尺、铅笔、橡皮

一、（15分）

设单位反馈控制系统的开环传函为：\(G(s) = \dfrac{k_1 k_2}{s(Ts+1)}\)，

(1) 指出系统的开环零点和开环极点。

(2) 如果要求系统位置稳态误差为零；且单位阶跃响应的超调 \(\sigma\% \leq 4.3\%\)；

问 \(k_1\)，\(k_2\)，\(T\) 之间应保持什么关系？（\(\sigma\% = e^{-\xi\pi/\sqrt{1-\xi^2}} \times 100\%\)）

二、（10分）

在图示系统中标注系统的稳定区，判断 \(-\dfrac{1}{N(X)}\) 与 \(G(j\omega)\) 的交点是否为自振点。

三、（20分）

某最小相位系统的开环对数幅频曲线如图所示，要求：

(1) 写出系统开环传递函数；

(2) 利用相位裕量判断系统稳定性；

四、（15分）

已系统结构如图所示，图中 \(G_1(s)\) \(G_2(s)\) 为控制器。

(1) 求 \(C(s)/N(s)\)

(2) 设 \(G_1(s) = G_3(s) = \dfrac{10}{(s+1)(s+2)}\)，当 \(r(t)=0\) 时，试确定 \(G_2(s)\) 的形式，使系