第01讲 完整转录（老师原话清洗版）

注：这是语音识别稿，有一些同音错别字（例：“俯频域”=复频域，“向平面法”=相平面法，“定长”=定常，“租赁判据”=朱利判据，“南奎斯特/纳欧克斯的/兰布斯特”=奈奎斯特，“拉式中值定理”=拉氏终值定理，“食欲”=时域，“诊断”=振荡，“符合控制”=复合控制，“矫正”=校正，“浮值”=幅值，“分值时间/行政分值”=峰值时间/谐振峰值，“胡树松”=胡寿松，“考点纳和考点”为口误重复）。原文照录，纠正见讲解笔记。

大家好！欢迎来到考试点，很高兴呢！能在这里和大家见面。我是岳春霞老师，从事自动控制原理，这门课程的教学工作呢，已经有十多年了。多次参与了考研专业课的出题阅卷，以及学生的考前辅导工作。从今天开始，由我给大家系统全面的辅导，自动控制原理这门课程的重点，难点和考点纳和考点。

在正式进入复习之前呢，我先把这门课程在考研当中的特点以及规律给大家呢进行一下说明。根据我对全国呢近百所高校自动控制原理，考研真题的研究分析。发现在这些院校的考察过程当中，考察的方式其实区别不大。大部分呢，都是以大题的形式出现的，也就是说以综合性比较强的啊，这样的一个呃，大题的形式来出现的。只不过有些院校呢，在考察的时候，它只针对于经典控制理论部分予以考察。而有些学校同时还考察了现代控制理论部分，甚至于有些学，有些院校在这门课程的考察里面还会掺杂一部分。信号与系统的知识，那么在这个时候，大家要注意，要注意需要呢。根据各个学校的考研大纲啊，予以区别啊，予以区别。

而在分值方面，大部分院校在考察这门课程的时候，都是以经典控制理论为主的啊，如果出现了现代控制理论，它所占的分值。也只是在30%以下，30%以下。这个呢，是视各个学校的大纲而定的。呃，当然也是根据各个学校在研究生阶段对这门课程它的不同要求来决定的。在研究生阶段呢，对于这样的一门课程，需要我们的考生掌握经典控制理论和现代控制理论的一些基本概念。基本原理，基本方法具有定性分析，定量计算，综合运用，数形结合。以及联系工程实际的能力啊，工程实际的能力。这是我们对这门课程，它在它的一些特点啊和规律做了一下说明。

那么，针对考研的这样的一些特点和规律，我们选择了胡寿松老师主编的自动控制原理，这本教材进行同步辅导。那么，这门教这本教材呢？在全国各个高校考察，自动控制原理，这门专业课的指定参考教材当中。占了70%，还要多那么这本教材，它本身的内容非常全面。它既有经典控制理论的内容，也有现代控制理论的内容。同时，这本书的结构非常清晰。逻辑性比较强，而且叙述的时候通俗通俗易懂，深入浅出对于。像这像自控原理这种抽象性，那比较抽象的学科来说呢，这本教材的讲解是。是非常的好接受的，因此啊，很多院校选择了这本教材来作为啊，自控原理，它的考研指导教材。

但是不同学校，它指定的版本也不同，多数学校呢？它指定的是胡寿松主编的第四版。啊，以及第五版。那么对于胡寿松主编的这本教材呢？是自控原理的一本经典教材了啊。经典教材了迄今为止已经出版到了第五版。只不过这几版的区别呢，他们第一出版社是不一样的，前四版都是国防出版社出版的。到第五版呢，变成了科学出版社，但实质上第三版，第四版和第五版，它的区别并不大。只不过第三版呢，在第四版的基础上，新添加了一些与工程应用有关的例题。以及增添了一部分matlab仿真相关的内容，但是所添加的这些内容呢，对于我们考研而言影响并不大，那影响并不大。主要是作为我们本科阶段对这门专业课，它的一个知识拓展，或者说让教材所涵盖的知识面更加的全面，更系统。因此呢，选用哪一版教材都可以啊，完全同步我们这个啊，视频教程来学习。

除此之外。由于自动控制原理，这门课程的特点，它的考点啊，考点是很突出的，或者说它的知识点啊，就是那么几个没有多大的变化。在所有的自动控制原理的书里边，这些知识点都有所体现，所以我们这个视频教程呢，不光针对于胡寿松的这本教材可以适用。对于任何的啊，自动控制原理教材而言，都可以使用啊，都可以使用，这是对于教材，我们做了一个说明啊，做了一个说明。

下面呢？我们针对于这本教材，它的各个章节的啊，知识脉络，我们来看一下。看一下它的一个知识框架，知识框架。嗯，在我们的自动控制原理的这门课程当中，出现了两部分的内容，一个是经典控制理论的内容，另外一部分呢是现代控制理论的内容。但是不管是哪个部分，不管是哪个部分，它都是通过了这样的三个方面来进行学习的。

第一，我们要对系统来进行建模，在经典控制理论当中，我们所涉及到的数学模型，数学模型。如果是线性系统，如果是线性系统。时域当中，它就是微分方程，然后呢？频率当中是频率特性，俯频域当中对应的是传递函数。所对应的还有一些图形形式的数学模型，比如说动态结构图，信号流图。啊，这是对于啊，连续系统对于连续系统在。现经典控制理论当中常见的一些数学模型啊，如果我们针对的对象不是连续系统，是离散系统，那么微分方程对应的就变成了差分方程。而传递函数呢，就变成了z域当中所对应的脉冲。传递函数分析的思路是一样的。这是对于线性系统，尤其是对于单输入单输出这样的线性系统，而如果现在我们拿到的仍然是线性系统。但是它不是单输入单输出的，而是多输入多输出的，这样的信息系统我们呢可以考虑。建立状态空间。表达式这样的一种数学模型来对它进行数学描述啊，

如果现在我们拿到的系统是离散。不是零不是线性的系统了，而是非线性的系统，那么对于非线性系统，在分析的时候建立它数学模型的时候呢，我们通常是。是这样做的，对于一些非本质的非线性，我们可以考虑在平衡工作点附近对它做线性展开做线性化的近似。而对于一些本质的非线性，我们可以采用向平面法啊，向平面法以及描述函数法对它呢来进行数学模型的建立啊，数学模型的建立。

这是我们不管是经典还是现代理论里边要做的第一步，系统的建模，那么建模只是基础，建立出来模型以后，我们要对系统来进行性能的分析。在经典控制理论当中，我们对于系统三个方面的性能予以分析。第一个，它的稳定性，稳定性。系统稳不稳定是这个系统能不能正常工作的至关重要的一个啊因素。在现经典控制理论当中，针对于线性定长的连续系统，我们讨论了一些分析系统稳定性的判据，劳斯稳定判据呀，南奎斯特稳定判据呀等等。而对于非线性系统，对于非线性系统，由于它的稳定性不能一概而论，所以呢，我们要具体情况来具体讨论。具体讨论。

而对于线性的离散系统，对于线性的离散系统。我们在分析它的稳定性的时候呢，要注意我们采用的方式，有租赁判据还可以。借助于双线性变换，利用劳斯判距来判定当然最简单的方法，如果我们发现所有的z域当中的特征，根它都在z域的单位圆内。那么本身这个系统就是稳定的啊，就是稳定的，这是第一个方面性能的分析，而在现代控制理论当中，针对于多输入，多输出这样的系统，建立了状态空间模型以后。我们又提出来了，利亚普诺夫意义上的稳定以及渐进稳定，大范围稳定等等，这样的一些稳定性的新概念。那么在那里边，我们会有判定稳定性的新的一些判据啊，新的一些判据，这是第一个方面性能的分析。

第二个方面，我们要分析的是，在稳定了以后，它的稳态精度是不是好，也就是准确性的分析。那么准确性的分析呢？我们又涉及到了啊，像可以用拉式中值定理呀，可以用静态误差系数法呀，还可以借助于。与我们在频率当中所对应的纳欧克斯的曲线，它的低频段的曲线分布来衡量它的稳态精度。

除了稳定性和稳态精度之外。我们还要考虑它的运动过程当中，运动的一些特性，这些运动特性呢？包括快速性，平安平稳性，那么对应的有一些的性能指标频域内有。食欲内有对于状态空间内，我们也有借助于转状态转移矩阵，我们也可以分析它的运动过程。这是对于系统在建模以后，我们要来进行分析。

分析完了，分析的目的是为了对系统的性能加以完善，也就是说要对系统进行综合进行综合。那么，在我们的经典控制理论当中，这个综合呢？实际上，只侧重于对控制器来进行设计，也就是矫正。而这种矫正，通常是在评议当中展开的。评议当中展开的在胡树松的这版教材当中跟轨迹。采用根轨迹法来进行矫正，已经没有提到了，而且在这些年的考题当中，根轨迹法矫正我们也见不到了，所以这种矫正我们不讨论了，只在频域内对系统的控制器来进行矫正。而对于离散系统而言，我们呢，可以采用一些数字矫正的方式，比如说最小拍系统呀等等，这样的措施来进行矫正。在经典控制啊，在现代控制理论当中建立了状态空间，数学模型以后，我们也可以对系统来进行。综合这种综合就涉及到了，比如说一些观测器，它的设计，比如说一些状态反馈或者输出反馈它的设计。啊，这是对于整个我们这本这这本这门课程，它的知识脉络，我们做了一个清理啊，做了一个清理。

呃！在我们这本教材当中，这本教材当中，前八章，前八章是。设计的内容呢，都是经典控制理论的内容，那么这八章的内容在各个学校的针对自控原理的这门课的考试当中呢？都会出现，都会出现，只不过像第一章一般概念出现的频率会比较低一点，此外后。后边的七章一定都会在大题里面考察到，那考察到，而第九章第十章它是属于现代控制理论的范畴啊，现代控制理论的范畴。在第九，第十章当中呢？第九章第九章。如果学校考察现代控制理论，那么这一章的内容有可能会见到。而第十章关于动态系统，它的最优控制。这部分的内容呢？考试当中，我们不会涉及，所以呢，第十章的内容，大家在复习的时候啊，不需要重视了啊，不需要重视了。

针对第九章，我们还要说明一下，因为各个学校，它对于现代控制理论指定的教材呢，是不一样的，所以我们在复习。关于现代控制理论的部分的时候呢，一定要根据人家的大纲指定教材来进行复习，在我们针对胡寿松这本教材的复习当中呢，它不是我们讲授的重点。我们只是啊，点到为止。

在了解了这本教材，它的知识结构之后，我们希望通过我们这次辅导能够达到什么样的目的呢？因为自动控制原理，这门课在很多专业，比如说控制类，仪器类，检测类这些专业的招生课程当中，招生的过程当中呢，都是作为。啊呃，一个很重要的专业课所出现的啊出现的。嗯，这个专业课它对于考研总分的影响是非常大的，非常大的。纵观近些年来这样的一些考研试题，我们发现在考察的过程当中。对于自动控制原理是越来越侧重于对考生知识的一个综合运用的考察啊，综合运用的考察。也就是说，我们在面对考题的时候，往往一道题会有很多个综合知识点出现。而且这个题最终可能还会落在某一些具体的工程应用上面，因此也就要求我们的考生。不仅要掌握好各个知识点，而且需要考生能够把这些知识点呢融会贯通。结合起来。

为了使考生能够比较好的掌握自动控制原理，它的解题思路和解题要领顺利的，通过研究生的入学考试。并且在这门专业课上取得高高分。啊，我根据呢对这这门课程多年的教学经验，并且围绕了国家教委关于自动控制原理教学大纲的一个要求。结合了近几年国内众多所院校，它的考研要求以及考研真题我们来进行讲解的。在讲解过程当中，我们重在讲解题的思路，满足考生系统复习的需求。主要目的在于使考生能够快速的突破自动控制原理。他的解题方法和解题技巧。提高呢应试能力啊，提高应试能力，这是我们希望通过这次复习给大家呢能够。达到这样的一个结果，那达到这样的一个结果，

下边呢，我们就针对啊，这本教材的第一章来进行一下那复习。那么第一章是自动控制的一些基本概念啊，自动控制的一些基本概念，我们来看一下，在第一章当中。都出现了哪一些基本概念？这些基本概念呢？如果考察，如果考察，它只能出现在选择填空这样的题型当中。而这些题型在绝大部分考院校，它的考试的形式当中呢，都不会出现。可是这一部分的知识对于我们后面知识的一个深入理解而言是不可以缺少的是基础。

那么我们来看一下第一章啊，涉及的一些基本概念有哪些？我们要了解自动控制系统，它的组成那么自动控制系统，它的组成当中涉及到了这样的一些东西。第一，肯定是要有被控对象的啊，是要有被控对象的，那么这些被控对象我们是靠谁来控制呢？一定要有控制器。

这些控制器我们也把它叫做自动控制装置，所以一个系统要叫做自动控制系统，它一定要包含。自动控制装置和被控对象而常见的自动控制系统的基本控制方式有三种。第一种最简单了，开环控制，所谓开环控制呢，只有输入对输出的一个顺向作用。那么，在理想状态下，输入加入以后，输出呢应该能够产生期望的结果。可是，由于实际工作当中。一定会有扰动的存在，因此开环控制在有了扰动以后，它没有办法对扰动进行抑制。

啊，这种控制方式呢？虽然结构简单，但是控制出来的精度是比较低的，为了提高控制的精度，我们考虑在开环控制的基础上。增加了检测装置。增加了检测装置，把我们输出端的实际输出量引回到输入端。这样的话，在系统当中既有输入对输出的一个顺向影响，也有输出对输入的一个反作用。而且由于检测装置的引入，那么当系统的前向通道当中，如果出现了扰动。利用闭环自身的作用，我们就可以有效的抑制这种扰动。

因此，第二种控制方式也是我们控制当中最常见的一种控制方式。叫做闭环控制，那么这种闭环控制虽然结构是比开环简单了，但是它能够有效的抑制扰动。因此呢，这是我们最常见的控制了，当然还有一种情况闭环控制呢，它是在出现了。输出偏离期望值以后才介入的，可是啊，如果现在我们就提前能够预知。系统当中会出现误差，而不是当误差，出现了以后，我们借助于闭环来补偿这种误差。那么这个时候呢？对于提前可以预知的误差，我们可以考虑采用前馈控制。来进行补偿。如果在一个系统当中既有前馈了，也有反馈了，那么这个时候我们把这种控制方式呢，叫做符合控制啊，叫做符合控制。

这是我们常见的自动控制系统的基本控制方式，那么我们常见的自动控制系统。可以区分为一些啊，不同的类型，比如说按照控制方式分，可以分为开环，闭环和复合。如果按照控制元件来分，我们可以分为机械控制系统，电气控制系统。液压控制系统，气动控制系统等等。如果按照系统的功能来分，也就是说我们控制的被控量是温度叫做温控，是压力叫做压控，那么这是啊，按照系统功能来进行区分。

此外，按照系统的性能描述，它的数学模型特点不一样，我们又可以把系统分为线性和非线性。连续和离散定长和时变，在我们经典控制理论分析过程当中，针对的对象。大部分都是线性的，连续的定长的系统，当然我们在第七章也介绍了线性的离散在第八章呢，还讨论了一些。非线性的系统啊，非线性的系统，这是我们自动控制系统，按系统的性能来进行的分类。

而如果按照参考量的变化规律，我们又可以把系统区分为恒值控制，这是我们最常见的。比如说我们控制对象是电机，那么我们希望电机的转速维持在什么样的？值上面那么这种控制叫做恒值控制，此外还有一种控制叫做随动控制。所谓随动控制呢，要求输出必须快速，而且准确的跟踪输入，也就是说输出如果变了，我要求。输入如果变了，我要求输出呢？能够以很快的速度来跟随输入的变化，这叫随动控制，再有一类像我们的数控机床。我们现在呢，希望被控对象能够按照一段提前设计好的程序来运行这种控制呢，叫做程序控制，那叫做程序控制。这是自动控制系统的分类。

在这一章，我们也对自动控制系统控制呢，提出了一些基本要求。三个方面稳快准，其中稳呢，包括了两种衡量，一个它是不是稳定？是不是稳定稳定是工作的前提？此外，在运动过程当中，它的诊断剧不剧烈啊？也就是运动的相对平稳性好不好？我们希望呢。一个好的系统，它的诊断越小越好，越少越好，诊断的次数超调量要越小越好。快，实际上就是动态过程。从一种状态转移到另外一种状态的过渡过程，它的持续时间，我们希望它是越短越好。准是主要就是稳态误差了啊，主要就是稳态误差了，这是第一章，我们需要了解的一些基本概念。

针对这样的一些基本概念呢啊，我们来简单的看一下自动控制系统的组成。我们不说了，自动控制装置包括一些模拟控制装置，数字控制装置等等。被控对象包括电机呀，锅炉呀等等，不同的系统有不同的控制对象，常见的控制方式我们也不提了，那也不提了。那么，这是第一章，我们需要了解的一些啊，基本内容，那么对于这样的一些基本内容，我们来分析一下，分析一下。

这呢是一个反馈控制系统的一般结构图，一般结构图在这些结构图里，在这个结构图里边，我们来分析一下。构成系统的，这个是被控对象，那么在被控对象当中呢？经常会有扰动量的存在。如果现在系统既有参考输入也有扰动，那么这样的系统不是变成了多输入。单输出的系统了吗？可是要注意我们分析的对象是线性的是线性的。所谓线性，是指什么呢？它一定要满足叠加性。也就是说，在两个不同输入作用下的输出。它等于每一个输入单独作用下输出的叠加，也就是说。系统的实际输出，它等于参考输入作用的输出，叠加上扰动作用。对应的输出，对应的输出，这是系统，我们通常会见到的两个输入量。

而被控对象怎么能够按照我们期望的控制规律运行呢？我们要加控制器，也就是自动控制装置。这些自动控制装置。包括一些啊，功率变换装置啊，还有一些矫正装置呀，注意一提到矫正一定是对控制器来进行设计的，也就是说我们要加一些。些啊，自动控制装置。

那么，在这个基础上，系统往往有可能不是单闭环的。在单闭环的基础上呢，还有可能会附加内环。那么在这里，我们还有一个重要的概念，要注意反馈。可以这样说，整个经典控制理论都是围绕着反馈展开的，都是围绕着反馈展开的。而且在反馈这里边，我们提到的反馈通常就是负反馈，就是负反馈。只有负反馈能够自动的减小偏差，而正反馈呢会使偏差增大，那么系统当中有没有正反馈呢有的？这个正反馈有可能是出现在局部反馈的位置，那么如果现在我们想改善局部的性能，我们可以考虑在整个系统的闭环基础上附加一个内环。附加一个内环。

这是我们常见系统的基本结构，那么在这个结构当中出现的装置有哪些呢？我们来看。首先，反馈通道当中的测量元件，那么测量元件的功能有这样的几个第一。它要检测我们的被控量，检测我们的被控量，而且要把被控量送回送回到输入端。由于我们常见的是电气控制系统，所以实际上测量元件大部分是传感器。传感器，比如说温湿度传感器，速度传感器等等，这种传感器除了检测被控量之外。还要把一些非电的物理量，比如说转速啊，温度啊等等，转化为电气量。送回到输入端，送回到输入端。

再有，在系统当中有比较元件，这个比较元件呢，主要是对被控量啊和控制量之间呢形成。偏差信号，也就是说对控制量和反馈量做比较，形成一个偏差信号。德尔塔e德尔塔e。这是一个比较元件，那么比较元件在我们的系统当中通常是以比较电路的形式出现的。

除此之外，在这个系统当中，还有一些变换放大装置，为什么要加这样的一些装置呢？由于偏差信号通常是比较微弱的，那么怎么样让这个比较微弱的信号能够驱动后端的信号正常工作？驱动后端的装置正常工作，我们通常要对这个信号，要么是功率放大，要么是电压放大，目的只是为了让我们这个微弱的偏差信号具有足够大的浮值和功率。能够驱动后端的装置来运行。

那么，在系统当中，还会有执行机构所谓的执行机构呢？是指直接作用在我们的被控对象上面。驱动被控对象工作的装置，那么执行机构在我们常见的运动控制系统当中，就是一些功率变换装置啊。这样的一些东西啊，这是我们提到的执行原件，那么当然这个执行原件在一些过程控制里边，还有可能是一些PID调节器。等等，这样的一些原件。

在这里还要注意，还会有矫正元件的存在，那么所谓的矫正元件，是指为了保证系统能够正常工作，我们增加的提高系统控制能力的。这样的一些原件，那么这个呢？我们会在第六章频率分析当中详频率矫正里面详细的来讨论矫正原件，我们该如何选择？矫正原件在系统当中的作用有哪些？

那么最后也就是对于我们这一章啊，最终最终的一个要求了，对控制系统的基本要求。稳快准稳快准，其中呢稳我们不说了，稳一个是稳定性，一个是平稳性，准那个快呢，主要是靠一些时间指标上升时间呀。调节时间呀，分值时间呀，等等来衡量的，当然时域当中可以用时间那么频域当中这样的稳快准可不可以有对应的指标呢？也是有的。比如说稳，我们在频率当中可以用兰布斯特稳定判距来判定平稳性，我们可以用啊，这样的行政分值来衡量。快速性，我们可以用带宽截止频率来衡量，准是指的系统在理想状态下过渡，过程结束以后被控量。它和期望量所对应的差值，所对应的差值，主要的衡量指标就是稳态误差了啊，稳态误差。

啊，常见的基本方式。我们刚才呢，也大概提过了常见的控制系统的分类，我们也不说了。那么这是第一章一些关于自动控制的基本概念，我们在这里只是简单的提。提了一下啊，回去呢，大家把书大概看一下就行了，这一章的内容不会作为大题的形式来考察大家啊，来考察大家。那这一讲呢，我们就复习到这里了，谢谢大家，再见。