所以系统闭环稳定。

(5) \(G(s)\) 在 \(s\) 右半平面的极点数 \(P=1\)，由奈奎斯特曲线知 \(N_+=\dfrac{1}{2}\)，\(N_-=0\)，故

应用奈奎斯特判据，算得 \(s\) 右半平面的闭环极点数为

所以系统闭环稳定。

5-25 设题5-11中传递函数为系统的开环传递函数，试用奈奎斯特判据确定使系统闭环稳定时开环增益 \(K\) 的范围。

解 (1) 由系统(1)的开环传递函数可知 \(P=0\)；再由 \(Z=P-2N\) 可知，若使系统闭环稳定，则应有 \(Z=0\)，也即 \(N=0\)。其幅相特性曲线如图5-14(a)所示，若使 \(N=0\)，则

(2) 由系统(2)的开环传递函数可知 \(P=0\)；再由 \(Z=P-2N\) 可知，若使系统闭环稳定，则应有 \(Z=0\)，即 \(N=0\)。其幅相特性曲线如图5-14(b)所示，若使 \(N=0\)，则

(3) 由系统(3)的开环传递函数可知 \(P=0\)；再由 \(Z=P-2N\) 可知，若使系统闭环稳定，则应有 \(Z=0\)，即 \(N=0\)。其幅相特性曲线如图5-14(c)所示，可知 \(N=0\)，故有

(4) 由系统(4)的开环传递函数可知 \(P=0\)；再由 \(Z=P-2N\) 可知，若使系统闭环稳定，则应有 \(Z=0\)，即 \(N=0\)。其幅相特性曲线如图5-14(d)所示，若使 \(N=0\)，则

(5) 由系统(5)的开环传递函数可知 \(P=1\)；其幅相特性曲线如图5-14(e)所示，可知

再由 \(Z=P-2N\)，可得

故无论 \(K\) 取何值，闭环系统都不稳定。

(6) 由系统(6)的开环传递函数可知 \(P=0\)；再由 \(Z=P-2N\) 可知，若使系统闭环稳定，则应有 \(Z=0\)，即 \(N=0\)。其幅相特性曲线如图5-14(f)所示，可知 \(N=0\)。故使闭环稳定的开环增益范围为

5-26 已知系统开环对数频率特性曲线如图5-45所示，试用对数稳定判据判断闭环系统的稳定性。

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