3、已知采样系统如图所示，其中 \(T=0.2s,r(t)=1(t)+t+t^2\)，判断系统的稳定性并计算稳态误差。(华东交通大学，2022)

(提示：\(Z\left(\dfrac{1}{s}\right)=\dfrac{z}{z-1},Z\left(\dfrac{1}{s^2}\right)=\dfrac{Tz}{(z-1)^2},Z\left(\dfrac{2}{s^3}\right)=\dfrac{T^2z(z+1)}{(z-1)^3},Z\left(\dfrac{1}{s+\alpha}\right)=\dfrac{z}{Z-e^{-\alpha T}}\))

图中：\(R(s)\) 输入，经采样开关（周期 \(T\)）后接 \(\dfrac{1-e^{-Ts}}{s}\) 环节，再接 \(\dfrac{10(0.5s+1)}{s^2}\) 环节，输出 \(C(s)\)，并负反馈至输入端比较点。