图 2-104 系统输入量图形

图 2-105 \(c(t)\)的大致图形

仿真结果如图 2-106 所示。

MATLAB 程序：exe252.m

num=[5];    den=[1 1];
st=0.01;    % 采样时间
for i = 1 : 5/st,
    t(i) = i * st;
    if t(i) <= 1
        u(i) = 1;
    else
        u(i) = 0;
    end
end
figure,  lsim(num,den,u,t);  grid on

图 2-106 \(c(t)\)的仿真曲线（MATLAB）

2-53 图 2-107 所示是两个相互有联系的控制系统，试确定传递函数\(C_1(s)/R_1(s)\)，\(C_1(s)/R_2(s)\)，\(C_2(s)/R_1(s)\)和\(C_2(s)/R_2(s)\)。

解 考察图 2-107，可得关联系统的信号流图如图 2-108 所示。

图 2-107 关联系统结构图　　图 2-108 关联系统信号流图

(1) 求\(C_1(s)/R_1(s)\)。

考察系统信号流图 2-108 可知，此时系统有一条前向通道，三个单独回路，有一对不接触回路，即

其中，\(L_1\)和\(L_2\)互不接触，\(L_1L_2=a_{11}a_{22}G_1(s)G_2(s)\)。