定节点(1,0)。

MATLAB 程序:exe808.m

t=0:0.01:20;e0=[10 0]';[t,e]=ode45('sys808',t,e0);
figure(1);plot(e(:,1),e(:,2));grid
figure(2);plot(t,e(:,1)); grid

调用函数:sys808.m

function de=sys808(t,e)
de1=e(2);
if ((abs(e(1)))<1)
        de2=-3*e(2);
  elseif (e(1)>1)
        de2=1-3*e(2)-e(1);
  else de2=-1-3*e(2)-e(1);
end
de=[de1 de2]';

图 8-23 系统相轨迹及误差曲线(MATLAB)

8-9 试绘制图 8-24 所示非线性系统 \(\dot{c}\)-\(c\) 相轨迹图,并分析系统的运动特性。初始条件为 \(c(0)=0,\dot{c}(0)=2\)。

图 8-24 非线性系统结构图

解 由系统结构图可知 \(\ddot{c}=u\),其中 \(u\) 为非线性环节的输出

在比较点处 \(e=-c,\dot{e}=-\dot{c},\ddot{e}=-\ddot{c}\),综合各式并整理可得

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