考研851 自动控制原理

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一、基本概念 二、数学模型 三、时域分析 四、根轨迹 五、频域分析 六、系统校正 七、离散系统 八、非线性系统 九、状态空间

一、基本概念

反馈与闭环控制205 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
反馈与闭环控制是通过将输出引回输入端作比较，利用偏差来修正系统行为的核心控制方式。
组成部分控制系统的组成与方框图平行对照随动系统与恒值系统推断之后用到传递函数解题时一起用结构图化简（等效变换）推断解题时一起用信号流图与梅森公式推断之后用到稳定性判据·劳斯判据之后用到稳态误差与误差系数推断之后用到根轨迹（概念与方程）容易混淆微分方程建模推断解题时一起用电路/力学系统建模推断
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真题（79）
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题海（31）
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控制系统的组成与方框图99 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
控制系统由被控对象和自动控制装置组成，通过方框图表示信号传递与功能模块的关系。
组成部分反馈与闭环控制之后用到结构图化简（等效变换）平行对照信号流图与梅森公式推断组成部分校正装置（概念与分类）解题时一起用采样过程与采样定理解题时一起用零阶保持器
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真题（34）
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题海（4）
随动系统与恒值系统20 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
随动系统跟踪变化输入，恒值系统保持输出不变，是按输入信号类型分的两类控制系统。
组成部分反馈与闭环控制推断解题时一起用稳定性判据·劳斯判据解题时一起用稳态误差与误差系数解题时一起用动态性能指标解题时一起用系统型别（0型/I型/II型）推断解题时一起用校正装置（概念与分类）解题时一起用非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）
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二、数学模型

拉氏变换与反变换79 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
拉氏变换是一种数学翻译器，把难解的微分方程变成好算的代数方程，核心规则是“求导变乘s”。
之后用到传递函数先懂它微分方程建模解题时一起用电路/力学系统建模平行对照z 变换与 z 反变换推断之后用到结构图化简（等效变换）推断之后用到频率特性（幅频/相频）推断先懂它信号流图与梅森公式推断先懂它一阶系统响应推断先懂它采样过程与采样定理推断先懂它零阶保持器
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传递函数674 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
传递函数是零初始条件下系统输出与输入的拉氏变换之比，是控制系统的数学模型。
先懂它拉氏变换与反变换平行对照微分方程建模之后用到结构图化简（等效变换）之后用到信号流图与梅森公式组成部分零点与极点推断解题时一起用电路/力学系统建模解题时一起用反馈与闭环控制推断先懂它二阶系统与阻尼比先懂它稳态误差与误差系数推断先懂它根轨迹（概念与方程）
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题海（337）
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零点与极点177 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
零点与极点是让传递函数分子/分母为零的s值，决定系统响应形态与稳定性。
组成部分传递函数之后用到根轨迹（概念与方程）解题时一起用稳定性判据·劳斯判据推断解题时一起用二阶系统与阻尼比推断之后用到主导极点与高阶系统降阶推断平行对照频率特性（幅频/相频）推断平行对照状态空间表达式推断先懂它幅值条件与相角条件先懂它渐近线与分离点先懂它参数根轨迹与等效开环
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题海（58）
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微分方程建模109 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
把真实物理系统用含导数的方程写出来，是全书数学建模的第一步。
之后用到传递函数之后用到拉氏变换与反变换平行对照电路/力学系统建模容易混淆反馈与闭环控制推断之后用到结构图化简（等效变换）之后用到信号流图与梅森公式先懂它相平面法与相轨迹先懂它奇点与奇线先懂它状态空间表达式
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题海（29）
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结构图化简（等效变换）71 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
把复杂的方框图通过移动比较点、引出点或合并环节，简化成易于求传递函数的形式。
之后用到传递函数平行对照信号流图与梅森公式先懂它控制系统的组成与方框图组成部分反馈与闭环控制解题时一起用电路/力学系统建模之后用到参数根轨迹与等效开环解题时一起用校正装置（概念与分类）之后用到微分方程建模之后用到拉氏变换与反变换推断解题时一起用采样过程与采样定理
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信号流图与梅森公式85 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用图表示系统信号流向，并用梅森公式一步写出总传递函数，是结构图化简的升级工具。
之后用到传递函数平行对照结构图化简（等效变换）先懂它微分方程建模推断先懂它拉氏变换与反变换推断解题时一起用反馈与闭环控制推断平行对照控制系统的组成与方框图推断之后用到电路/力学系统建模
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电路/力学系统建模22 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
把电路或机械系统的物理规律写成微分方程，是建立数学模型的第一步。
同一件事的两种说法微分方程建模之后用到传递函数先懂它拉氏变换与反变换解题时一起用反馈与闭环控制推断之后用到结构图化简（等效变换）之后用到信号流图与梅森公式解题时一起用校正装置（概念与分类）解题时一起用一阶系统响应
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三、时域分析

一阶系统响应33 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
一阶系统响应是惯性环节对输入的输出变化过程，由时间常数T唯一决定快慢。
先懂它传递函数先懂它拉氏变换与反变换推断之后用到稳态误差与误差系数之后用到系统型别（0型/I型/II型）平行对照调节时间与上升时间平行对照动态性能指标容易混淆二阶系统与阻尼比解题时一起用电路/力学系统建模容易混淆超调量推断
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二阶系统与阻尼比183 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
二阶系统是分母s最高次为2的系统，阻尼比ξ决定它晃不晃、晃多久停。
先懂它传递函数容易混淆一阶系统响应推断组成部分自然频率与阻尼振荡频率之后用到超调量之后用到调节时间与上升时间之后用到动态性能指标之后用到主导极点与高阶系统降阶推断先懂它零点与极点推断解题时一起用稳态误差与误差系数推断解题时一起用根轨迹（概念与方程）推断
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自然频率与阻尼振荡频率127 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
自然频率ωₙ是二阶系统无阻尼时的固有振荡频率，阻尼振荡频率ω_d是实际阻尼下的振荡频率。
组成部分二阶系统与阻尼比解题时一起用超调量解题时一起用调节时间与上升时间组成部分动态性能指标先懂它传递函数同一件事的两种说法二阶系统与阻尼比先懂它闭环频率特性与谐振峰值
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超调量109 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
超调量是欠阻尼二阶系统阶跃响应中，输出超出稳态值的最大百分比，反映系统平稳性。
先懂它二阶系统与阻尼比组成部分动态性能指标容易混淆自然频率与阻尼振荡频率平行对照调节时间与上升时间容易混淆一阶系统响应推断之后用到主导极点与高阶系统降阶平行对照闭环频率特性与谐振峰值
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调节时间与上升时间253 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
衡量系统响应快慢的两个时间指标：上升时间看“多快到位”，调节时间看“多快安定”。
先懂它二阶系统与阻尼比先懂它自然频率与阻尼振荡频率组成部分动态性能指标平行对照超调量先懂它二阶系统与阻尼比之后用到主导极点与高阶系统降阶平行对照一阶系统响应解题时一起用闭环频率特性与谐振峰值
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题海（119）
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动态性能指标80 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
动态性能指标是衡量系统对阶跃输入响应快慢和平稳程度的几个体检数据，如超调量、调节时间等。
组成部分超调量组成部分调节时间与上升时间先懂它二阶系统与阻尼比先懂它自然频率与阻尼振荡频率平行对照一阶系统响应之后用到主导极点与高阶系统降阶容易混淆稳态误差与误差系数之后用到校正装置（概念与分类）解题时一起用随动系统与恒值系统
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真题（8）
题海（22）
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稳定性判据·劳斯判据113 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
劳斯判据是一种只靠特征方程系数列表就能判断系统稳不稳的方法，不用解根。
先懂它传递函数先懂它零点与极点平行对照二阶系统与阻尼比推断之后用到根轨迹（概念与方程）平行对照奈奎斯特稳定判据之后用到离散系统稳定性（单位圆/w 变换）解题时一起用系统型别（0型/I型/II型）推断先懂它稳态误差与误差系数推断解题时一起用与虚轴交点/出射角入射角解题时一起用零度根轨迹（正反馈）
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真题（25）
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题海（40）
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稳态误差与误差系数259 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
稳态误差是系统稳定后输出与期望值之间“永远差的那一截”，误差系数用来量化它。
先懂它系统型别（0型/I型/II型）推断先懂它传递函数推断先懂它稳定性判据·劳斯判据推断解题时一起用反馈与闭环控制平行对照动态性能指标解题时一起用二阶系统与阻尼比推断平行对照离散系统稳态误差与动态响应解题时一起用随动系统与恒值系统之后用到一阶系统响应解题时一起用三频段理论
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题海（89）
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系统型别（0型/I型/II型）62 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
系统型别指开环传递函数在原点处极点的个数，决定稳态误差的类型和大小。
解题时一起用稳态误差与误差系数先懂它传递函数解题时一起用奈奎斯特图（幅相曲线）解题时一起用对数坐标图（Bode 图）平行对照离散系统稳态误差与动态响应同一件事的两种说法稳态误差与误差系数解题时一起用随动系统与恒值系统推断之后用到一阶系统响应解题时一起用稳定性判据·劳斯判据推断解题时一起用转折频率与渐近线绘制
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题库（9）
真题（7）
题海（30）
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主导极点与高阶系统降阶47 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
主导极点是把高阶系统近似成二阶系统的依据，即离虚轴最近且附近无零点抵消的极点对。
解题时一起用二阶系统与阻尼比之后用到超调量之后用到调节时间与上升时间先懂它零点与极点推断解题时一起用稳定性判据·劳斯判据之后用到根轨迹（概念与方程）之后用到动态性能指标同一件事的两种说法二阶系统与阻尼比解题时一起用幅值条件与相角条件解题时一起用参数根轨迹与等效开环推断
题型模块（练做题）（4）
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考点分析（2）
完整转录（4）
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真题（6）
题海（3）

四、根轨迹

根轨迹（概念与方程）247 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
根轨迹是当系统某个参数变化时，闭环极点在复平面上移动的轨迹图，用来分析稳定性。
先懂它传递函数组成部分零点与极点推断之后用到稳定性判据·劳斯判据推断解题时一起用二阶系统与阻尼比推断组成部分幅值条件与相角条件推断组成部分渐近线与分离点推断平行对照频率特性（幅频/相频）之后用到校正装置（概念与分类）推断先懂它与虚轴交点/出射角入射角先懂它零度根轨迹（正反馈）
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题库（25）
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真题（72）
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题海（86）
…该栏目共 86 处，上面按相关度列出前 12 条
幅值条件与相角条件39 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
幅值条件与相角条件是根轨迹方程拆出的两个等式，分别用于算参数和判定点是否在轨迹上。
组成部分根轨迹（概念与方程）先懂它零点与极点解题时一起用参数根轨迹与等效开环容易混淆零度根轨迹（正反馈）之后用到与虚轴交点/出射角入射角解题时一起用主导极点与高阶系统降阶先懂它渐近线与分离点推断
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真题（8）
题海（16）
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渐近线与分离点156 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
渐近线是根轨迹奔向无穷远时的方向线，分离点是轨迹在实轴上分岔拐弯的点。
先懂它根轨迹（概念与方程）先懂它幅值条件与相角条件推断先懂它零点与极点平行对照与虚轴交点/出射角入射角解题时一起用二阶系统与阻尼比推断解题时一起用稳定性判据·劳斯判据推断容易混淆零度根轨迹（正反馈）
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题海（83）
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与虚轴交点/出射角入射角70 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
根轨迹与虚轴的交点及从复数极点出发/到达复数零点的起始角/终止角，是精确绘制根轨迹的关键几何特征。
先懂它根轨迹（概念与方程）解题时一起用幅值条件与相角条件推断平行对照渐近线与分离点解题时一起用稳定性判据·劳斯判据容易混淆零度根轨迹（正反馈）之后用到参数根轨迹与等效开环
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题海（35）
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零度根轨迹（正反馈）30 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
正反馈或负增益时画的根轨迹，相角条件改为0°，绘制规则有三条与常规不同。
先懂它根轨迹（概念与方程）容易混淆幅值条件与相角条件容易混淆渐近线与分离点平行对照参数根轨迹与等效开环容易混淆最小相位系统解题时一起用稳定性判据·劳斯判据解题时一起用二阶系统与阻尼比容易混淆与虚轴交点/出射角入射角
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参数根轨迹与等效开环24 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
参数根轨迹是画非K参数变化时闭环极点轨迹的方法，通过等效变换把参数凑成标准形式再套常规规则。
先懂它根轨迹（概念与方程）先懂它幅值条件与相角条件推断平行对照零度根轨迹（正反馈）先懂它传递函数先懂它零点与极点解题时一起用稳定性判据·劳斯判据解题时一起用主导极点与高阶系统降阶推断之后用到与虚轴交点/出射角入射角之后用到结构图化简（等效变换）
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五、频域分析

频率特性（幅频/相频）220 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
频率特性是系统对正弦信号的稳态响应，用复数同时描述放大倍数和相位滞后。
先懂它传递函数之后用到对数坐标图（Bode 图）之后用到奈奎斯特图（幅相曲线）之后用到相角裕度与幅值裕度推断之后用到穿越频率（截止频率）推断平行对照最小相位系统推断先懂它拉氏变换与反变换平行对照零点与极点推断平行对照根轨迹（概念与方程）先懂它奈奎斯特稳定判据
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考点分析（6）
大纲与经验（2）
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基础习题集（11）
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题海（103）
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奈奎斯特图（幅相曲线）73 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
奈奎斯特图是开环频率特性在极坐标下的图像，横轴实部纵轴虚部，ω从0到∞画出一条曲线。
先懂它频率特性（幅频/相频）之后用到奈奎斯特稳定判据先懂它传递函数平行对照对数坐标图（Bode 图）之后用到相角裕度与幅值裕度推断解题时一起用最小相位系统推断解题时一起用穿越频率（截止频率）推断解题时一起用系统型别（0型/I型/II型）先懂它描述函数法平行对照自振（自激振荡）
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考点分析（4）
大纲与经验（2）
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真题（35）
…该栏目共 35 处，上面按相关度列出前 12 条
题海（9）
奈奎斯特稳定判据35 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
奈奎斯特稳定判据是一种通过开环频率特性曲线绕(-1,j0)点的圈数，来判断闭环系统是否稳定的频域方法。
先懂它频率特性（幅频/相频）同一件事的两种说法奈奎斯特图（幅相曲线）容易混淆稳定性判据·劳斯判据之后用到相角裕度与幅值裕度解题时一起用闭环频率特性与谐振峰值推断解题时一起用描述函数法解题时一起用负倒描述函数曲线解题时一起用最小相位系统推断解题时一起用非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）解题时一起用相平面法与相轨迹
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题海（4）
对数坐标图（Bode 图）193 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
Bode 图是把系统对不同频率正弦信号的放大倍数和相位延迟，画成两张对数坐标图，方便分析和设计。
先懂它频率特性（幅频/相频）先懂它传递函数组成部分转折频率与渐近线绘制推断之后用到相角裕度与幅值裕度之后用到穿越频率（截止频率）推断之后用到三频段理论推断平行对照最小相位系统推断之后用到校正装置（概念与分类）平行对照奈奎斯特图（幅相曲线）解题时一起用系统型别（0型/I型/II型）
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题海（88）
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转折频率与渐近线绘制44 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
转折频率是Bode图渐近线斜率发生变化的频率点，由时间常数决定。
组成部分对数坐标图（Bode 图）先懂它频率特性（幅频/相频）平行对照零点与极点解题时一起用系统型别（0型/I型/II型）解题时一起用穿越频率（截止频率）解题时一起用校正装置（概念与分类）组成部分超前校正
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相角裕度与幅值裕度161 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
相角裕度与幅值裕度是衡量系统离不稳定还有多远的安全余量，分别从相位和增益两个角度衡量。
先懂它穿越频率（截止频率）之后用到奈奎斯特稳定判据解题时一起用对数坐标图（Bode 图）解题时一起用奈奎斯特图（幅相曲线）推断容易混淆最小相位系统推断之后用到校正装置（概念与分类）之后用到超前校正推断之后用到滞后校正推断之后用到频率特性（幅频/相频）推断解题时一起用三频段理论
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题海（58）
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穿越频率（截止频率）152 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
开环幅频特性等于1（0dB）时对应的频率，反映系统响应的快慢。
解题时一起用相角裕度与幅值裕度解题时一起用对数坐标图（Bode 图）先懂它转折频率与渐近线绘制先懂它频率特性（幅频/相频）之后用到三频段理论推断之后用到校正装置（概念与分类）推断解题时一起用奈奎斯特图（幅相曲线）推断解题时一起用闭环频率特性与谐振峰值解题时一起用超前校正解题时一起用滞后校正
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题海（70）
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三频段理论33 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
三频段理论是把开环Bode图分成低、中、高频三段，分别对应稳态精度、动态性能和抗噪声能力的设计思想。
先懂它频率特性（幅频/相频）先懂它对数坐标图（Bode 图）解题时一起用稳态误差与误差系数解题时一起用系统型别（0型/I型/II型）解题时一起用相角裕度与幅值裕度解题时一起用穿越频率（截止频率）之后用到校正装置（概念与分类）解题时一起用最小相位系统解题时一起用超前校正解题时一起用滞后校正推断
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真题（14）
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题海（1）
最小相位系统87 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
最小相位系统是开环零点和极点全在s左半平面的系统，相位滞后最小。
先懂它零点与极点解题时一起用奈奎斯特稳定判据先懂它频率特性（幅频/相频）推断容易混淆零度根轨迹（正反馈）解题时一起用相角裕度与幅值裕度推断先懂它传递函数推断解题时一起用奈奎斯特图（幅相曲线）推断平行对照对数坐标图（Bode 图）推断解题时一起用三频段理论先懂它期望特性法设计
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真题（29）
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题海（23）
…该栏目共 23 处，上面按相关度列出前 12 条
闭环频率特性与谐振峰值45 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
闭环幅频曲线最高点的放大倍数，反映系统共振倾向与阻尼大小。
先懂它频率特性（幅频/相频）先懂它二阶系统与阻尼比平行对照相角裕度与幅值裕度平行对照超调量解题时一起用调节时间与上升时间解题时一起用穿越频率（截止频率）先懂它自然频率与阻尼振荡频率解题时一起用奈奎斯特稳定判据推断
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六、系统校正

校正装置（概念与分类）115 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
校正装置是串在系统里改善性能的“小盒子”，用来让系统更稳、更准、更快。
组成部分超前校正推断组成部分滞后校正推断组成部分滞后-超前校正推断同一件事的两种说法PID 与 PI/PD 控制推断解题时一起用相角裕度与幅值裕度推断解题时一起用对数坐标图（Bode 图）推断解题时一起用稳态误差与误差系数推断先懂它传递函数推断组成部分控制系统的组成与方框图之后用到根轨迹（概念与方程）推断
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题海（32）
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超前校正63 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
超前校正是利用正相角抬升系统相角裕度、加快响应的串联校正装置。
容易混淆滞后校正平行对照滞后-超前校正解题时一起用相角裕度与幅值裕度解题时一起用穿越频率（截止频率）同一件事的两种说法PID 与 PI/PD 控制解题时一起用对数坐标图（Bode 图）解题时一起用三频段理论组成部分转折频率与渐近线绘制组成部分校正装置（概念与分类）推断解题时一起用期望特性法设计
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题海（17）
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滞后校正63 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
滞后校正是利用高频衰减特性改善系统稳定性的串联校正装置。
容易混淆超前校正平行对照滞后-超前校正解题时一起用相角裕度与幅值裕度解题时一起用三频段理论推断同一件事的两种说法PID 与 PI/PD 控制解题时一起用穿越频率（截止频率）容易混淆稳态误差与误差系数解题时一起用对数坐标图（Bode 图）组成部分校正装置（概念与分类）推断解题时一起用期望特性法设计
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题海（16）
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滞后-超前校正10 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
滞后-超前校正是一种串联校正装置，结合超前段改善动态和滞后段改善稳态，用于对性能要求高的系统。
组成部分超前校正组成部分滞后校正同一件事的两种说法PID 与 PI/PD 控制解题时一起用相角裕度与幅值裕度解题时一起用稳态误差与误差系数先懂它对数坐标图（Bode 图）解题时一起用穿越频率（截止频率）解题时一起用三频段理论推断组成部分校正装置（概念与分类）推断
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真题（2）
PID 与 PI/PD 控制52 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
PID/PI/PD 是三种最常用的控制器形式，通过比例、积分、微分组合来改善系统性能。
组成部分校正装置（概念与分类）同一件事的两种说法超前校正同一件事的两种说法滞后校正同一件事的两种说法滞后-超前校正先懂它传递函数推断解题时一起用相角裕度与幅值裕度解题时一起用稳态误差与误差系数推断解题时一起用穿越频率（截止频率）
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真题（16）
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题海（3）
期望特性法设计6 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
根据性能指标反推期望的频域特性，再据此设计校正装置的频域设计方法。
解题时一起用超前校正解题时一起用滞后校正先懂它相角裕度与幅值裕度先懂它穿越频率（截止频率）先懂它最小相位系统解题时一起用对数坐标图（Bode 图）组成部分校正装置（概念与分类）
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考点分析（1）
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七、离散系统

采样过程与采样定理76 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
采样过程把连续信号变成离散点序列，采样定理规定采样频率必须足够高才能无失真恢复原信号。
先懂它拉氏变换与反变换推断先懂它传递函数推断之后用到z 变换与 z 反变换解题时一起用零阶保持器之后用到脉冲传递函数之后用到离散系统稳定性（单位圆/w 变换）解题时一起用稳态误差与误差系数解题时一起用结构图化简（等效变换）解题时一起用控制系统的组成与方框图先懂它离散系统稳态误差与动态响应
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真题（30）
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题海（20）
…该栏目共 20 处，上面按相关度列出前 12 条
z 变换与 z 反变换33 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
z 变换是把离散信号从时域转到 z 域的工具，z 反变换是反过来，方便分析离散系统。
平行对照拉氏变换与反变换先懂它采样过程与采样定理同一件事的两种说法脉冲传递函数平行对照传递函数之后用到离散系统稳定性（单位圆/w 变换）之后用到离散系统稳态误差与动态响应解题时一起用零阶保持器
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题库（1）
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题海（8）
零阶保持器24 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
把离散采样值保持为阶梯状连续信号，连接离散控制器与连续被控对象。
先懂它采样过程与采样定理先懂它拉氏变换与反变换先懂它传递函数解题时一起用z 变换与 z 反变换之后用到脉冲传递函数之后用到相角裕度与幅值裕度之后用到离散系统稳定性（单位圆/w 变换）解题时一起用稳态误差与误差系数解题时一起用控制系统的组成与方框图先懂它离散系统稳态误差与动态响应
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考点分析（2）
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题库（4）
真题（6）
题海（2）
脉冲传递函数67 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
离散系统版的传递函数，用z域描述采样后系统的输入输出关系。
同一件事的两种说法传递函数先懂它z 变换与 z 反变换先懂它采样过程与采样定理解题时一起用反馈与闭环控制之后用到离散系统稳定性（单位圆/w 变换）解题时一起用离散系统稳态误差与动态响应之后用到零阶保持器
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基础习题集（4）
题库（4）
真题（9）
题海（34）
…该栏目共 34 处，上面按相关度列出前 12 条
离散系统稳定性（单位圆/w 变换）49 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
离散系统稳定的充要条件是所有闭环极点都在 z 平面单位圆内，可通过 w 变换+劳斯判据或朱利判据判断。
先懂它零点与极点先懂它拉氏变换与反变换解题时一起用稳定性判据·劳斯判据先懂它z 变换与 z 反变换先懂它脉冲传递函数先懂它采样过程与采样定理推断之后用到零阶保持器平行对照李雅普诺夫稳定性
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基础习题集（1）
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真题（13）
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题海（7）
离散系统稳态误差与动态响应22 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用z变换分析采样系统的稳态误差和动态响应，是连续域方法的离散版本。
先懂它采样过程与采样定理先懂它脉冲传递函数先懂它零阶保持器平行对照系统型别（0型/I型/II型）平行对照稳态误差与误差系数之后用到z 变换与 z 反变换
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完整转录（1）
基础习题集（1）
题库（2）
真题（9）
题海（1）

八、非线性系统

非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）36 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
非线性特性指不满足叠加性的环节，典型有死区、饱和、间隙、继电，它们使线性分析工具失效，需用描述函数法近似分析。
解题时一起用描述函数法解题时一起用奈奎斯特稳定判据同一件事的两种说法负倒描述函数曲线之后用到自振（自激振荡）容易混淆传递函数平行对照频率特性（幅频/相频）解题时一起用随动系统与恒值系统解题时一起用奇点与奇线
题型模块（练做题）（1）
讲解笔记（5）
大纲与经验（1）
完整转录（2）
基础习题集（3）
题库（10）
真题（4）
题海（10）
描述函数法71 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用谐波线性化近似分析非线性系统稳定性与自激振荡的方法。
先懂它频率特性（幅频/相频）先懂它奈奎斯特图（幅相曲线）平行对照奈奎斯特稳定判据推断之后用到自振（自激振荡）同一件事的两种说法负倒描述函数曲线先懂它非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）平行对照相平面法与相轨迹解题时一起用穿越频率（截止频率）推断平行对照奇点与奇线容易混淆李雅普诺夫稳定性推断
全局地图（1）
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考点分析（3）
大纲与经验（2）
完整转录（5）
基础习题集（9）
题库（9）
真题（19）
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题海（15）
…该栏目共 15 处，上面按相关度列出前 12 条
自振（自激振荡）90 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
系统在无外界周期输入下自己产生的等幅振荡，振幅频率由系统本身特性决定。
先懂它描述函数法组成部分负倒描述函数曲线平行对照奈奎斯特图（幅相曲线）先懂它非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）平行对照相平面法与相轨迹之后用到奇点与奇线
全局地图（1）
题型模块（练做题）（3）
讲解笔记（8）
考点分析（2）
完整转录（3）
基础习题集（9）
题库（8）
真题（28）
…该栏目共 28 处，上面按相关度列出前 12 条
题海（28）
…该栏目共 28 处，上面按相关度列出前 12 条
负倒描述函数曲线37 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
将非线性环节等效增益取负倒数得到的曲线，与线性系统奈奎斯特图相交处即为自激振荡点。
组成部分描述函数法先懂它频率特性（幅频/相频）解题时一起用奈奎斯特图（幅相曲线）平行对照奈奎斯特稳定判据之后用到自振（自激振荡）先懂它非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）
题型模块（练做题）（2）
讲解笔记（5）
题库（1）
真题（9）
题海（20）
…该栏目共 20 处，上面按相关度列出前 12 条
相平面法与相轨迹73 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用[x, ẋ]平面画系统运动轨迹的图解法，只适用于一、二阶非线性系统。
先懂它二阶系统与阻尼比先懂它微分方程建模同一件事的两种说法自振（自激振荡）平行对照描述函数法解题时一起用奈奎斯特稳定判据组成部分奇点与奇线推断同一件事的两种说法状态空间表达式推断
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讲解笔记（3）
考点分析（3）
大纲与经验（2）
完整转录（2）
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题库（6）
真题（11）
题海（43）
…该栏目共 43 处，上面按相关度列出前 12 条
奇点与奇线27 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
奇点是相平面上的平衡点，奇线是划分不同线性区域的边界，用于分析非线性系统。
组成部分相平面法与相轨迹先懂它微分方程建模解题时一起用非线性特性（死区/饱和/间隙/继电）之后用到自振（自激振荡）平行对照描述函数法解题时一起用二阶系统与阻尼比推断
讲解笔记（2）
大纲与经验（1）
完整转录（2）
题库（4）
真题（5）
题海（13）
…该栏目共 13 处，上面按相关度列出前 12 条

九、状态空间

状态空间表达式73 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用一组一阶微分方程描述系统内部状态变量随时间演化的数学模型，是现代控制理论的核心工具。
先懂它微分方程建模平行对照传递函数组成部分状态转移矩阵推断之后用到能控性推断之后用到能观性推断之后用到状态反馈与极点配置推断之后用到李雅普诺夫稳定性推断容易混淆零点与极点推断同一件事的两种说法相平面法与相轨迹推断先懂它状态观测器
讲解笔记（3）
完整转录（3）
基础习题集（8）
题库（22）
…该栏目共 22 处，上面按相关度列出前 12 条
真题（11）
题海（26）
…该栏目共 26 处，上面按相关度列出前 12 条
状态转移矩阵28 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
状态转移矩阵描述系统状态如何随时间演化，是状态空间方法的核心工具。
先懂它状态空间表达式先懂它拉氏变换与反变换解题时一起用能控性
讲解笔记（2）
完整转录（3）
基础习题集（1）
题库（5）
真题（2）
题海（15）
…该栏目共 15 处，上面按相关度列出前 12 条
能控性54 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
能控性指通过控制输入能否把系统状态从任意初值转移到任意目标状态的能力。
先懂它状态空间表达式平行对照能观性解题时一起用传递函数解题时一起用采样过程与采样定理之后用到状态反馈与极点配置推断解题时一起用状态转移矩阵平行对照李雅普诺夫稳定性
讲解笔记（3）
完整转录（2）
基础习题集（2）
题库（16）
…该栏目共 16 处，上面按相关度列出前 12 条
真题（9）
题海（22）
…该栏目共 22 处，上面按相关度列出前 12 条
能观性48 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
能观性指从系统输入输出数据中能否唯一确定内部状态的能力。
平行对照能控性先懂它状态空间表达式容易混淆传递函数之后用到状态观测器解题时一起用采样过程与采样定理解题时一起用状态反馈与极点配置推断平行对照李雅普诺夫稳定性
讲解笔记（3）
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题库（16）
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真题（6）
题海（18）
…该栏目共 18 处，上面按相关度列出前 12 条
状态反馈与极点配置49 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
通过状态反馈改变系统极点位置，使闭环系统达到期望的动态性能。
先懂它能控性先懂它状态空间表达式推断之后用到状态观测器同一件事的两种说法零点与极点先懂它反馈与闭环控制推断平行对照传递函数推断平行对照李雅普诺夫稳定性推断解题时一起用能观性推断
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真题（9）
题海（14）
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状态观测器19 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用输出和输入信号估计系统内部状态，解决状态不可测的问题
先懂它能观性解题时一起用状态反馈与极点配置先懂它状态空间表达式之后用到反馈与闭环控制解题时一起用零点与极点
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题库（7）
题海（5）
李雅普诺夫稳定性19 处
语义相关概念（字面不同但学习上强相关）
用能量函数思想判断系统平衡状态是否稳定，是现代控制理论的核心判据之一。
先懂它状态空间表达式容易混淆奈奎斯特稳定判据平行对照能控性平行对照能观性之后用到状态反馈与极点配置平行对照离散系统稳定性（单位圆/w 变换）容易混淆描述函数法推断
讲解笔记（3）
基础习题集（3）
题库（8）
题海（5）