图 6-26 待校正系统的单位阶跃响应
（MATLAB）
图 6-27 已校正系统的单位阶跃响应
（MATLAB）
[x0,y0]=bd_asymp(G0,w);[xc,yc]=bd_asymp(Gc,w);
[x,y]=bd_asymp(G,w);
figure(1);
semilogx(x0,y0,'r'); hold on;
semilogx(xc,yc,'b'); semilogx(x,y,'k');
grid;hold off;
close0=feedback(G0,1);close=feedback(G,1);
figure(2);step(close0);grid;
figure(3);step(close);grid;
6-8 已知待校正系统开环传递函数为\(G_0(s)=\dfrac{10}{s(0.25s+1)(0.05s+1)}\),若要求校正后系统的谐振峰值\(M_r=1.4\),谐振频率\(\omega_r>8\),试确定校正装置。
解 由校正后系统的谐振峰值要求\(M_r=1.4\)和\(M_r=\dfrac{1}{\sin\gamma}\),可解得已校正系统的相角裕度为
\[\gamma=45.58°\]
（1）绘制出待校正系统的对数幅频渐近特性曲线,如图6-28中\(L'(\omega)\)所示。由图6-28得待校正系统的截止频率\(\omega'_c=6.32\text{rad/s}\),算出待校正系统的相角裕度为
\[\gamma'=(180°-90°-\arctan0.25\omega'_c-\arctan0.05\omega'_c)|_{\omega'_c=6.32}=14.79°<\gamma\]
故考虑采用超前校正。
（2）确定超前网络参数\(a\)和\(T\)。取\(\omega''_c=9\text{rad/s}\)时,由图6-28可以测得\(L'(\omega''_c)=-6.13\text{dB}\);再由\(10\lg a=-L'(\omega''_c)\),解得\(a=4.1\),取\(a=4\)。令\(T=\dfrac{1}{\omega''_c\sqrt{a}}\),求得
\[T=0.056\]
于是串联超前校正网络的对数幅频特性曲线\(L_c(\omega)\)如图6-28所示,其传递函数为
$\(aG_c(s)=\dfrac{1+aTs}{1+Ts}=\dfrac{1+0.224s}{1+0.056s}\)$