最小相位惯性环节：\(\omega_1=0.2\)，斜率减小 20dB/dec。

最小相位一阶微分环节：\(\omega_2=0.5\)，斜率增大 20dB/dec。

最小相位振荡环节：\(\omega_3=1\)，斜率减小 40dB/dec。

最小交接频率：\(\omega_{min}=\omega_1=0.2\)。

② 绘制低频段（\(\omega<\omega_{min}\)）渐近特性曲线。

因为 \(\upsilon=1\)，\(20\lg K=20\lg100=40\text{dB}\)，则低频段渐近线斜率 \(k=-20\text{dB/dec}\)，并且通过点 \((1,20\lg100)=(1,40\text{dB})\)。

③ 绘制频段 \(\omega\geqslant\omega_{min}\) 渐近特性曲线。

\(\omega_{min}\leqslant\omega<\omega_2\)，\(\quad k=-40\text{dB/dec}\)

\(\omega_2\leqslant\omega<\omega_3\)，\(\quad k=-20\text{dB/dec}\)

\(\omega\geqslant\omega_3\)，\(\quad k=-60\text{dB/dec}\)

系统开环对数幅频渐近特性曲线如图5-20所示。

图5-20 \(G(s)=\dfrac{40(s+0.5)}{s(s+0.2)(s^2+s+1)}\)对数幅频渐近特性（MATLAB）

(4) \(\quad G(s)=\dfrac{10(s+0.2)}{s^2(s+0.1)}=\dfrac{20(5s+1)}{s^2(10s+1)}\)

① 确定各交接频率 \(\omega_i,i=1,2\) 及斜率变化值。

最小相位惯性环节：\(\omega_1=0.1\)，斜率减小 20dB/dec。

最小相位一阶微分环节：\(\omega_2=0.2\)，斜率增大 20dB/dec。

最小交接频率：\(\omega_{min}=\omega_1=0.1\)。

② 绘制低频段（\(\omega<\omega_{min}\)）渐近特性曲线。因为 \(\upsilon=2\)，\(20\lg K=20\lg20=26.02\text{dB}\)，则低频段渐近线斜率 \(k=-40\text{dB/dec}\)，并且通过点 \((1,20\lg20)=(1,26.02\text{dB})\)。

③ 绘制频段 \(\omega\geqslant\omega_{min}\) 渐近特性曲线。

\(\omega_{min}\leqslant\omega<\omega_2\)，\(\quad k=-60\text{dB/dec}\)

\(\omega\geqslant\omega_2\)，\(\quad k=-40\text{dB/dec}\)

系统开环对数幅频渐近特性曲线如图5-21所示。

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