(1) 零点：-2 极点：-3 -1\(\pm j\)
(2) 实轴根轨迹区间：\((-\infty,-2] \cup [-3,+\infty)\)
(3) 渐近线开角：\(\varphi_a=\pm180°\)
(4) 会和分离点：
\[\left[\frac{1}{GH}\right]'=\frac{(s+3)(s^2+2s+2)}{(s+2)}=\frac{(s+2)\left[s^2+2s+2+(s+3)(2s+2)\right]-(s+3)(s^2+2s+2)}{(s+2)^2}=0 \Rightarrow d=-0.8\]
(5) 虚轴交点：
\[D=(s+3)(s^2+2s+2)-K(s+2)=s^3+5s^2+(8-K)s+6-2K\]
| \(s^3\) | \(1\) | \(8-K\) |
|---|---|---|
| \(s^2\) | \(5\) | \(6-2K\) |
| \(s^1\) | \(\dfrac{5(8-K)-(6-2K)}{5}\) | |
| \(s^0\) | \(6-2K\) |
\(\Rightarrow K<3\) 稳定
(6) 出射角和入射角：\(\varphi=-90°+\text{arctg}1-\text{arctg}0.5=-72°\)
显然原点处临界稳定，由模值条件可得：\(K_{s=0}=\dfrac{3*(\sqrt{2})^2}{2}=3\)
六、解答：相位变化为\(-180°\sim-270°\)，故始终位于第二象限