第九章 现控部分
选择题
1、被控对象是可控可观的，则( )
A、总能设计出控制器，使得闭环系统是稳定的
B、可以构造状态观测器，使状态观测误差始终为零
C、可以任意决定状态变量的收敛速度和观测误差的收玫速度
D、应用状态反馈，可以任意配系统的极点和零点
2、线性定常系统状态观测器极点可以任意配置的充分必要条件是 ( ) 。
A、系统状态完全可观 B、系统状态完全可控系
C、系统状态完全可测量 D、系统稳定
3、设有一个 \(RLC\) 电路如下图所示
选取 \(u_2(t)\) 和 \(i(t)\) 作为系统的状态变量，则有
\[
\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & \dfrac{1}{C} \\ -\dfrac{1}{L} & -\dfrac{R}{L} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ L \end{bmatrix} u1
\]
若用电阻上的电压 \(u_R(t)\) 代替 \(i(t)\)，即 \(\tilde{x}_1 = u_2, \tilde{x}_2 = u_R\)，则有非奇异变换矩阵 \(P\)，使得
\(\tilde{A} = P^{-1}AP, \tilde{B} = P^{-1}B, \tilde{C} = CP\) 。非奇异变换矩阵\(P\)为（ ）
A、\(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\) B、\(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & R \end{bmatrix}\) C、\(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1/R \end{bmatrix}\) D、\(\begin{bmatrix} R & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)
4、设系统状态方程为 \(\begin{cases} \dot{x}_1 = x_2 - x_1(x_1^2 + x_2^2) \\ \dot{x}_2 = -x_1 - x_2(x_1^2 + x_2^2) \end{cases}\)，则该系统为 ( )。
A、局部渐近稳定 B、不稳定
C、大范围渐近稳定 D、不确定
5、在利用 Lyapunov 第二方法判定二阶系统稳定性时, 若 Lyapunov 函数 \(V(x)\) 正定, 且其导数为 \(\dot{V}(x) = 2x_2(x_1 - x_2)\), 则该系统 ( )
A、局部渐近