G2=tf(1,[0.025,1]); H=tf([0.25,0],1);
G0=series(G1,G2); % 校正前系统的开环传递函数
G=feedback(G0,H); % 校正后内系统的等效开环传递函数
[x0,y0]=bd_asymp(G0,w);[x,y]=bd_asymp(G,w);
figure(1);
semilogx(x0,y0); hold on;
semilogx(x,y); grid;hold off;
figure(2);margin(G);grid;
图 6-34 反馈校正后系统的开环Bode图(MATLAB)
6-12 设系统结构图如图6-35所示。要求采用串联校正和复合校正两种方法,消除系统跟踪斜坡输入信号的稳态误差,试分别确定串联校正装置\(G_c(s)\)与复合校正前馈装置\(G_r(s)\)的传递函数。
解 (1) 串联校正。采用串联校正的结构图,如图6-36所示。
图 6-35 系统结构图
图 6-36 系统串联校正的结构图
若使系统跟踪斜坡输入信号的稳态误差为零,则应取
\[G_c(s) = \dfrac{\tau s + 1}{s}\]
同时,必须使闭环系统稳定。
校正后系统的开环传递函数为
\[G(s) = G_c(s)G_0(s) = \dfrac{K(\tau s + 1)}{s^2(Ts+1)}\]
则校正后闭环系统的特征方程为
\[Ts^3 + s^2 + K\tau s + K = 0\]
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