五、(15分) 设单位负反馈系统开环传递函数为\(G(s) = \dfrac{k(s+1)}{s(s-1)}\)

(1) 绘制k从\(0 \to \infty\)变化时的根轨迹，计算分离点。

(2) 求使得系统满足稳定的k值取值范围并求出引起系统等幅振荡的k的临界值及振荡频率。

(3) 由根轨迹图求使系统调节时间\(t_s = 3.5\)（\(\Delta = \pm 5\%\)）的k值及对应的复数根，并在图中标注。

六、(10分) 某二阶单位负反馈系统的开环奈氏图如下，已知系统的开环分母为常数，试求：输入\(r(t)=2(t)\)时系统稳态误差。

七、(20分) 已知单位负反馈的最小相位系统在串联校正前后的对数幅频特性曲线，其中\(L_1(\omega)\)为校正前，\(L_2(\omega)\)为校正后，两曲线在中、高频段重合。

\(L(\omega)\) ↑ \(L_2(\omega)\)