图 5-72 系统(2)的开环对数频率特性图(MATLAB) 图 5-73 系统(2)的开环幅相特性图(MATLAB)
由图 5-72 可测得
\[\omega_c = 0.226\text{rad/s}, \quad \gamma = 165.7^\circ, \quad h(\text{dB}) \to \infty\text{dB}\]
(3) 系统(3)的传递函数为
\[G(s) = \frac{50}{(0.2s+1)(s+2)(s+0.5)} = \frac{50}{(0.2s+1)(0.5s+1)(2s+1)}\]
故系统(3)的开环频率特性为
\[G(\mathrm{j}\omega) = \frac{50}{(\mathrm{j}0.2\omega+1)(\mathrm{j}0.5\omega+1)(\mathrm{j}2\omega+1)}\]
则系统(3)的开环对数幅频和相频特性为
\[L(\omega) = 20\lg50 - 10\lg\left[1+(0.2\omega)^2\right] - 10\lg\left[1+(0.5\omega)^2\right] - 10\lg\left[1+(2\omega)^2\right]\]
\[\varphi(\omega) = -\arctan0.2\omega - \arctan0.5\omega - \arctan2\omega\]
系统(3)的开环幅相特性为
\[G(\mathrm{j}\omega) = \frac{50-75\omega^2 - \mathrm{j}50\omega(2.7-0.2\omega^2)}{\left[1+(0.2\omega)^2\right]\left[1+(0.5\omega)^2\right]\left[1+(2\omega)^2\right]}\]
系统(3)的开环对数频率特性图如图 5-74 所示;开环幅相特性图如图 5-75 所示。
图 5-74 系统(3)开环对数频率特性图(MATLAB) 图 5-75 系统(3)开环幅相特性图(MATLAB)
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