求得
\[T_1=0.076\]
于是校正网络为
\[G_c(s)=\frac{1+0.6s}{1+0.076s}\]
相应电路图如图 6-66 所示。
(2) 画伯德图。
\[20\lg K=20\text{dB}, \quad \omega_c=\omega_m=6\]
\[\frac{1}{T_2}=1.67, \quad \frac{1}{T_1}=13.16\]
校正前后系统伯德图如图 6-67 所示，其中
对数幅频：\(L_0(\omega)\)与\(L(\omega)\)。
对数相频：\(\varphi_0(\omega)=-180°\)；\(\varphi(\omega)=-180°+\arctan0.6\omega-\arctan0.076\omega\)。
图 6-66 超前校正电路图
图 6-67 校正前后系统伯德图
计算结果如表 6-2 所示。
表 6-2 计算结果
| \(\omega\) | 0.1 | 0.5 | 1 | 3 | 6 | 10 | 30 | 60 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(\varphi(\omega)\) | \(-177°\) | \(-165.5°\) | \(-153.4°\) | \(-132°\) | \(-130°\) | \(-136.7°\) | \(-159.5°\) | \(-169.2°\) | \(-173.5°\) |
| \(\gamma\) | \(\gamma=50°\) |
(3) 采用速度反馈校正。
选用图 6-68 所示速度反馈校正方案，其开环与闭环系统传递函数为
\[G(s)=\frac{10/s^2}{1+10K_ts/s^2}=\frac{10}{s(s+10K_t)}\]
\[\Phi(s)=\frac{10}{s^2+10K_ts+10}=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\]
故有
\[\omega_n^2=10, \quad 2\zeta\omega_n=10K_t\]
为了确定\(K_t\)，必须先确定\(\zeta\)。按题意要求，\(\sigma\%\leqslant15\%\)。对于无零点二阶系统，有
\[\sigma\%=100e^{-\pi\zeta/\sqrt{1-\zeta^2}}\%\leqslant15\%\]
解出 \(\zeta\geqslant0.517\)。取 \(\zeta=0.55\)，算出