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北方工业大学

2004 年硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：自动控制原理

适用专业：自动化仪表及装置（检测技术、自动化类）

说　明：可带计算器、尺子

（答题请写在答题纸上，试题上答题无效）

一、（20 分）已知系统的结构图如图 1 所示　（E(s)=R(s)-B(s)）

（1）已知 \(G_1(s)\) 的单位阶跃响应为 \(1-e^{-2t}\)，试求 \(G_1(s)\)。

（2）当 \(G_1(s)=1/(s+2)\) 且 \(r(t) = 10 \times 1(t)\)，试求

①系统的稳态输出；

②系统的峰值时间 tp、调节时间 ts 和稳态误差 \(e_{ss}\)；

③概略绘出系统输出响应 \(c(t)\) 曲线；

图 1

二、（20 分）简化图 2 中的结构图，并求传递函数 C(s)/R(s) 和 C(s)/N(s)

图 2

三、（20 分）试绘制图 3 所示非最小相位系统当 K 从 0 变至 \(\infty\) 时的根轨迹图，并确定使系统稳定工作的 K 值范围。

图 3