考研851 自动控制原理
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(接上页) 劳斯表

阶次 系数1 系数2
\(s^3\) \(1\) \(2\)
\(s^2\) \(3\) \(K^*\)
\(s^1\) \(\dfrac{6-K^*}{3}\)
\(s^0\) \(K^*\)
\[ \Rightarrow \begin{cases} K^* = 6 \\ \omega = \sqrt{2} \end{cases} \]

图:根轨迹图

2.

显然属于根轨迹与虚轴交点

\(K_d^* = 0.423 \times 0.577 \times 1.577 = 0.393\),综上\(0.393 < K^* < 6\)

五、

相位\(-180°\)\(-270°\),显然不稳定

图:奈氏图

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