五、 (20分) 已知单位负反馈系统开环传递函数如下

(1) 绘制系统根轨迹\(G(s)H(s)=\dfrac{k(s+2)}{s(s+1)}\)

(2) 现在要确定分别满足下面条件的欠阻尼系统，请在根轨迹图上标注闭环根所在的位置，说明理由

A. 系统具有最大的阻尼振荡频率\(\omega_{dmax}\)

B. 系统具有最小的动态调节时间\(t_{smin}\)

C. 具有最小稳态误差的欠阻尼系统

六、 (20分) 离散系统如图2所示，已知\(T=1,G(z)=\dfrac{K(1-e^{-1})}{z-e^{-1}}\)

(1) 求闭环脉冲传递函数

(2) 求闭环系统稳定的\(k\)范围

(3) 定性说明如果在前向通道中增加一个零阶保持器，会对系统性能产生什么影响

图2：\(r(t) \to \otimes \to\)（开关，采样）\(\to G(s) \to c(t)\)，\(c(t)\)反馈经\(1/s\)（前经开关采样）回到\(\otimes\)负端。

（红笔手写批注，见annotations字段）

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