\[
\bar{A} = P^{-1}AP =
\begin{bmatrix}
j & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & j & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -j & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -j & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -1
\end{bmatrix},
\quad
\bar{b} = P^{-1}b = \frac{1}{4}
\begin{bmatrix}
1-2j \\
-1 \\
1+2j \\
-1 \\
2
\end{bmatrix}
\]
\[
\bar{C} = CP =
\begin{bmatrix}
2 & -2j & 2 & 2j & 0 \\
-4 & 4j & -4 & -4j & 0
\end{bmatrix},
\quad \bar{d} = 0
\]
(6) MATLAB 验证。利用下列 MATLAB 程序同样可得系统的约当标准型实现及其基底变换矩阵 \(P\)。
MATLAB 程序：exe925.m
A1=[0 1 -1;-6 -11 6;-6 -11 5];B1=[-1 2 1]';C1=[1 0 0;0 1 -1];D1=[2 -1]';
[P1,A11]=jordan(A1);P11=inv(P1);
B11=P11B1;C11=C1P1;
9-26 试判断下列连续时间系统\((A,b,c)\)的可控性、可观测性和输出可控性。
(1)
\[
A=
\begin{bmatrix}
-a & 0 & 0 & 0 \\
0 & -b & 0 & 0 \\
0 & 0 & -c & 0 \\
0 & 0 & 0 & -d
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
0 \\ 0 \\ 1 \\ 1
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\end{bmatrix}
\]
(2)
\[
A=
\begin{bmatrix}
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -2 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -2
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
1 \\ 1 \\ 1 \\ 1
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
\]
(3)
\[
A=
\begin{bmatrix}
-4 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -2 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -3
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
1 \\ 0 \\ 1 \\ 1
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}1 & 1 & 0 & 1\end{bmatrix}
\]
(4)
\[
A=
\begin{bmatrix}
1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
0 \\ 1 \\ 0
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\end{bmatrix}
\]
(5)
\[
A=
\begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
-6 & -11 & -6
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
0 \\ 0 \\ 1
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}0 & 0 & 0\end{bmatrix}
\]
(6)
\[
A=
\begin{bmatrix}
-1 & -2 & -2 \\
0 & -1 & 1 \\
1 & 0 & -1
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
2 \\ 0 \\ 1
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}1 & 1 & 0\end{bmatrix}
\]
(7)
\[
A=
\begin{bmatrix}
2 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 3 & 1
\end{bmatrix},
\quad
b=
\begin{bmatrix}
1 \\ 1 \\ 0
\end{bmatrix},
\quad
c=\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\end{bmatrix}
\]
（本页内容截断，第(7)小题及后续小题可能延续至下一页）
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