当 12.5<ω<25 时,斜率近似为 \(-40\text{dB/dec}\);
当 ω>25 时,斜率近似为 \(-60\text{dB/dec}\)。
图 5-93 开环系统实验对数幅频渐近特性
故系统的开环传递函数形式应为
\[G(s)=\dfrac{K}{(0.2s+1)(0.08s+1)(0.04s+1)}\]
再由 \(A(0.3)=9.978\),即
\[A(\omega)=\left.\dfrac{K}{\sqrt{1+0.04\omega^2}\sqrt{1+0.0064\omega^2}\sqrt{1+0.0016\omega^2}}\right|_{\omega=0.3}=9.978\]
解得
\[K=10\]
所以,系统的开环传递函数为
\[G(s)=\dfrac{10}{(0.2s+1)(0.08s+1)(0.04s+1)}\]
MATLAB 验证:作 \(G(s)=\dfrac{10}{(0.2s+1)(0.08s+1)(0.04s+1)}\) 对数幅频特性,如图 5-94 所示。比较图 5-93 与图 5-94 可知,两者基本是一致的。
图 5-94 \(G(s)=\dfrac{10}{(0.2s+1)(0.08s+1)(0.04s+1)}\) 对数幅频特性(MATLAB)
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