\[
\frac{U_0(s)}{U_i(s)} = \frac{R_2}{R_1/\dfrac{1}{Cs}+R_2} = \frac{R_2}{\dfrac{R_1\cdot\dfrac{1}{Cs}}{R_1+\dfrac{1}{Cs}}+R_2} = \frac{R_2}{\dfrac{R_1}{R_1Cs+1}+R_2} = \frac{R_1R_2Cs+R_2}{R_1R_2Cs+R_1+R_2}
\]
四、（1）系统的闭环传递函数为：
\[
\frac{x_0(s)}{x_i(s)} = \frac{\dfrac{k_1k_2}{s(T_1s+1)(T_2s+1)}+\dfrac{k_2\cdot G_0(s)}{s(T_2s+1)}}{1+\dfrac{k_1k_2}{s(T_1s+1)(T_2s+1)}} = \frac{k_2G_0(s)\cdot(T_1s+1)+k_1k_2}{s(T_1s+1)(T_2s+1)+k_1k_2}
\]
\(\therefore\) 系统的特征方程 \(D(s)=s(T_1s+1)(T_2s+1)+k_1k_2 = T_1T_2s^3+(T_1+T_2)s^2+s+k_1k_2\)
\(\therefore\) Routh表为：
| \(s^3\) | \(T_1T_2\) | \(1\) |
| \(s^2\) | \(T_1+T_2\) | \(k_1k_2\) |
| \(s^1\) | \(\dfrac{T_1+T_2-k_1k_2T_1T_2}{T_1+T_2}\) | |
| \(s^0\) | \(k_1k_2\) |
\(\therefore\) 第一列均大于0时，系统才稳定，即：
\[
\begin{cases}
T_1T_2>0 \\
T_1+T_2>0 \\
\dfrac{T_1+T_2-k_1k_2T_1}{T_1+T_2}>0 \\
k_1k_2>0
\end{cases}
\]
\(\therefore\) 综上：
\[
\begin{cases}
0<k_1k_2<\dfrac{T_1+T_2}{T_1T_2} \\
T_1T_2>0
\end{cases}
\]
（2）\(\because X_2(t)=V_0t\)（为非零常数）