第三章 线性系统的时域分析
简答题
1、什么是稳态误差？影响稳态误差的主要因素有哪些？静态误差系数为\(K\)，单位阶跃输入情况下0型系统的稳态误差为多少？
解析：稳态误差是系统从一个稳态过渡到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统出现的偏差。稳态误差记作ess 系统型别，开环增益，随机扰动
\[e_{ss} = \frac{1}{1+K}\]
2、写出欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的时域表达式，并阐述其特点。
解析：\(y(t) = 1 - \frac{1}{\sqrt{1-\xi^2}} e^{-\xi \omega_n t} \sin(\omega_d t + \beta)\)
一个衰减的正弦振荡曲线
3、高阶系统的闭环极点一般等于或多于几个？如何分析高阶系统的性能？
解析：极点大于等于3，对高阶系统进行降阶，为一阶或二阶系统分析性能指标
4、写出典型Ⅰ型系统的超调量公式。
\[\sigma\% = e^{-\frac{\pi\xi}{\sqrt{1-\xi^2}}} \times 100\%\]
5、在改善二阶系统性能的方法中，常用的方法有比例-微分控制和测速反馈控制，试说明它们的区别。
解析：对于理想的线性控制系统,在比例----微分控制和测速反馈控制方法中，可以任取其中一种方法来改善系统性能。然而，实际控制系统有许多必须考虑的因素，例如系统的具体组成、作用在系统上噪声的大小及频率、系统的线性范围和饱和程度等。下面，仅讨论几种主要的差别：
①附加阻尼来源：比例-微分控制的阻尼作用产生于系统的输入端误差信号的速度，而测速反馈控制的阻尼作用来源于系统输出端响应的速度，因此对于给定的开环增益和 指令输入速度，后者对应较大的稳态误差值。
②使用环境：比例-微分控制对噪声有明显的放大作用,当系统输入端噪声严重时，一般不宜选用比例-微分控制。同时，微分器的输入信号为系统误差信号，其能量水平低，需要相当大的放大作用，为了不明显恶化信噪比，要求选用高质量的放大器；而测速反馈控制对系统输入端噪声有滤波作用，同时测速发电机的输入信号能量水平较高，因此对系统组成元件没有过高的质量要求,使用场合比较广泛。