北方工业大学 一九九九年硕士学位研究生入学考试试题
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考试科目：自动控制原理
适用专业：伺服化仪表及装置
说 明：
第一部分：经典控制（70%）
1（10分）
设有一个初始条件为零的系统，当其输入端作用一个脉冲函数\(\delta(t)\)时，它的输出响应如图所示。试求系统的传递函数。
2（15分）
控制系统如图。证明调整\(K_i\)可使系统对\(r(t) = at\)输入响应的稳态误差为零。
3（15分）
已知非最小相位系统的开环传递函数
\[W(S) = \frac{K(1-0.5S)}{S(1+0.25S)}\]
试绘制根轨迹图。
4（10分）
系统结构图如下，绘制开环奈氏曲线图。
5（20分）
系统如图，\(G_h(S)\)为零阶保持器。\(G(S) = \dfrac{K}{S(0.2S+1)}\)。采样周期\(T=1\)。求\(K\)在何范围内图示采样系统稳定。提示：
\[Z\left(\frac{a}{S^2(S+a)}\right) = \frac{TZ}{(Z-1)^2} - \frac{(1-e^{-aT})Z}{a(Z-1)(Z-e^{-aT})}\]
