（页面右上角孤立手写演算，前后文不明，按原样转写）
\[e_{ss}=\lim_{s\to0}sE(s)\]
$\(\dfrac{E(s)}{N(s)}=\dfrac{R(s)}{N(s)}\)$（此行上方带删除横线）
三、(15分) 设控制系统如下图所示，若误差定义为 \(E(s)=R(s)-C(s)\)，
\(r(t)=t\)，\(R(s)=\dfrac{1}{s^2}\)，\(n(t)=1(t)\)，试求：
(1) \(\dfrac{E(s)}{R(s)}\)，\(\dfrac{E(s)}{N(s)}\)；
(2) 系统总稳态误差 \(e_{ss}(\infty)\).
（手写解答，以下为可辨认部分的转写，字迹潦草模糊，置信度低）
\[\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{\dfrac{1}{s}}{1+\dfrac{1}{s(s+1)}}=\dfrac{s+1}{-1+s^2(s+1)}\]
\[\dfrac{E(s)}{R(s)}=\dfrac{C(s)}{R(s)}\cdot(\cdots)=\cdots\]
\[\dfrac{C(s)}{(s+1)R(s)}=\dfrac{\dfrac{1}{s(s+2)}}{1+\dfrac{1}{s(s+1)}}\]
\[=\dfrac{s+1}{s(s+1)+1}\]
\[=\dfrac{s+1}{s^2+s+1}\]
\[\dfrac{E(s)}{R(s)}=1-\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{s^2}{s^2+s+1}\]
（左下角签名，疑为学生姓名）
尤湘维
\[D(s):\ s^2+s+1\]
\[r(t)=t\qquad \text{I 型}\]
\[\dfrac{R}{Kp}=\dfrac{1}{\cdots}\]
\[Kp=\lim_{s\to0}\ [\text{式}]\ G(s)\]
四、(10 分) 闭环采样系统如下图所示，采样周期 \(T=0.5\)。试求：
(1) 开环脉冲传递函数 \(G_hG_0(z)\)；
(2) 采样系统的单位阶跃响应 \(c(nT)\)
（图旁红笔标注，疑为图中 \(G_h\) 环节展开式）
\[\dfrac{1-e^{-sT}}{s}\cdot\dfrac{1}{s(s+1)}\]
注：\(e^{-0.5}=0.61\)，计算保留两位小数
\[\left(1-z^{-1}\right)Z\left[\dfrac{G(s)}{s}\right]\]
北方工业大学试卷 第 3 页 共 7 页