解析：起始于\(-90°\)，终止于\(-270°\)，故最小相位的\(G(s)=\dfrac{K}{s(as+1)(bs+1)}\)，由于奈氏曲线是随着\(\omega\)由小到大绘制的，原系统可以写为：\(G(j\omega)=\dfrac{K}{s(ja\omega+1)(jb\omega+1)}\)，可见\(K\)并不随\(\omega\)的变化而变化，故\(A\)和\(B\)的斜坡误差是一样的。

27、控制s的稳定裕度定义为Nyquist曲线相对于哪一点的距离度量？最常用的幅值裕度指标是多少？请通过控制图定量化说明它的实际物理含义。

解析：相角裕度：奈奎斯特曲线与圆心位于原点半径为1的单位圆的交点处的\(\omega_c\)，此时的相角加180度为相角裕度，即交点处与原点的连线和负实轴的夹角。

幅值裕度：奈奎斯特曲线与负实轴的交点的频率\(\omega_x\)，\(h=\dfrac{1}{|G(j\omega)|}\)表示与负实轴的交点相对于\((-1,0)\)的距离，即开环增益在增大h倍，系统将处于临界稳定的状态。

\(\omega_c=\sqrt{2}\ rad/s, h=10\)，\(K\)此时增大十倍系统会处于临界稳定状态即\(K=6\)。

28、请概述幅值裕度、相位裕度的定义。

解析：幅值裕度：系统开环传递函数增益再增大\(k_g\)倍，闭环系统就会不稳定。设原点为\(O\)，奈奎斯特曲线与负实轴交点为\(D\)，幅值裕度等于\(OD\)长度的倒数。相角穿越频率为\(\omega_g\)，\(G(s)H(s)\)为开环传递函数；则\(k_g=\dfrac{1}{|G(j\omega_g)H(j\omega_g)|}\)

相角裕度：系统开环传递函数在截止频率\(\omega_c\)处，若相位再多滞后\(\gamma\)角度，闭环系统就会不稳定。设奈奎斯特曲线与单位圆交点为\(C\)，相角裕度等于负实轴转向\(\overline{OC}\)的夹角。截止频率为\(\omega_c\)，则\(\gamma=180°+\angle G(j\omega_c)H(j\omega_c)\)