三、（30分）系统结构如下图所示
（1）若N(A)=1，绘制上面系统的开环奈奎斯特曲线，标注与坐标轴相交点的值
（2）并根据奈奎斯特曲线，判断该反馈控制系统的稳定性
（3）若N(A)如下所示，请用描述函数法判断系统是否存在自激振荡，若有，请确定振幅和频率
\[N(A) = \frac{4}{A\pi}\sqrt{1-\left(\frac{1}{A}\right)^2}, A \geq 1\]
（4）如果存在自激振荡，e(t)的振幅和频率各是多少
四、（10分）证明题：根据双线性变换\(\omega = \dfrac{z+1}{z-1}, z = \dfrac{\omega+1}{\omega-1}\)，用解析法或图解法证明离散系统z平面的稳定根都落在ω平面的左半平面