解析：结构图如下：

输出到状态矢量导数\(\dot{x}\)反馈能任意配置极点的条件是该系统完全能观。

32、状态空间\(\begin{cases} \dot{x} = Ax + Bu \\ y = Cx \end{cases}\)，如何判别能测性，并说明能测分解的步骤。

解析：假设系统是\(n\)阶系统。

法1：若\(A\)阵为约旦阵，则只需判断每个约旦块第一列对应的\(C\)阵的列元素是否全为0来判断是否能观，如果全为0则不能观。

法2：若\(A\)阵为对角阵，则只需判断\(C\)阵是否有全0列来判断是否能观，如果有全0列，则对应状态不能观。

法3：计算能观性判别矩阵，若\(N = \begin{bmatrix} C \\ \vdots \\ CA^{n-1} \end{bmatrix}\)满秩，则系统能观。

若系统不完全能观。首先求出能观性判别矩阵\(N = \begin{bmatrix} C \\ \vdots \\ CA^{n-1} \end{bmatrix}\)的秩，设为\(n_1\)

再求能观性分解的可逆变换阵，\(R_0^{-1} = \begin{bmatrix} R_1' \\ \vdots \\ R_n' \end{bmatrix}\)，其中前\(n_1\)行矢量\(R_1' \sim R_{n_1}'\)是能观性判别阵\(N\)中的\(n_1\)个线性无关的行，另外的\((n-n_1)\)个行矢量\(R_{n_1+1}' \sim R_n'\)在确保\(R_0^{-1}\)是非奇异的条件下可以任取。