③ \(t_s = 3.5s = \dfrac{3.5}{|\varepsilon \omega_n|} \Rightarrow |\varepsilon \omega_n| = 1\)

将 \(S = -1 + jX\) 代入 \(D(S) = 0\)，令实虚部为 0，得：

即 \(S = -1 \pm j\sqrt{2}\)，为点 M

六. 解：设 \(G(S) = \dfrac{K_1}{S^2 + aS + b}\)

由相角 \(0° \to 180°\)，得

起始于 \((3, j0)\)，则 \(\dfrac{K_1}{b} = 3\)

与虚轴交点 \(\omega = \sqrt{2}\)，则

则 \(K_1 = 6\)，\(a = 3\)，\(b = 2\)

七. 解：① 低频段：\(v=1\)，\(20\lg\dfrac{K_1}{5} = 0\)，\(K_1 = 5\)

转折频率：\(\omega = 5\)

则 \(G_1(S) = \dfrac{5}{S(0.2S+1)}\)，\(\omega_c = 5\)，

② 低频段：\(v=1\)，\(20\lg\dfrac{K_2}{50} = 0\)，\(K_2 = 50\)

转折频率 \(0.05\)，\(0.5\)

\(\omega = 0.05\)，\(L = 20\text{dB}\)

\(\omega = 0.5\)，\(L = 0\text{dB}\)

（接上页）

\(G_c(S)\) 图像如下：

③ 滞后校正，提高稳定性及抗干扰能力。

八. 解：① \(G(Z) = (1-Z^{-1})Z\left[\dfrac{1}{S^2(S+1)}\right] = \dfrac{0.368Z+0.264}{(Z-1)(Z-0.368)}\)

② \(K_v = \lim\limits_{Z \to 1}(Z-1)G(Z) = 1\)，\(e_{ss} = \dfrac{T}{K_v} = 1\)

九. 解：A点为 稳定区 \(\Rightarrow\) 不稳定区。

则 A点为不稳定的周期运动。

B点为 不稳定区 \(\Rightarrow\) 稳定区。

则 B点为自激振荡点。