考点5 李雅普诺夫稳定性分析

1、已知线性定常系统的传递函数为：\(g(s)=\dfrac{s-1}{s^3+4s^2+s-6}\) （哈工程，2021）

1）判断该系统是否为BIBO稳定，并说明理由。

2）计算该传递函数的最小实现。

3）已知系统\(\dot{x}=\begin{bmatrix}0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & -1\end{bmatrix}x\)，判断其原点平衡状态是否为李雅普诺夫意义下稳定，并说明理由。