图 4-124 \(\tau=0.2\) 时，系统 根轨迹图（MATLAB）
图 4-125 \(\tau=0.8\) 时，系统 根轨迹图（MATLAB）
图 4-126 \(\tau=1.5\) 时，系统 根轨迹图（MATLAB）
图 4-127 \(\tau=-1\) 时，系统 根轨迹图（MATLAB）
4-37 设系统如图 4-128 所示。已知闭环根轨迹通过（\(-0.65+\mathrm{j}1.07\)）点，试概略绘制 \(K\) 从 \(0\rightarrow+\infty\) 时系统的根轨迹。
图 4-128 控制系统结构图
解 由控制系统结构图可知，系统的开环传递函数为
\[G(s)=\frac{10K(T_1s+1)}{s(s+1)(s+2)}=\frac{K^*(s+1/T_1)}{s(s+1)(s+2)}\]
其中根轨迹增益 \(K^*=10KT_1\)。
由于闭环根轨迹通过点 \(s=-0.65+\mathrm{j}1.07\)，且系统的开环极点为 \(p_1=0,p_2=-1,\)