考研851 自动控制原理
真题 · image

图:伯德图(幅频L(ω)与相频φ(ω)特性曲线,标注-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec斜率及-90°、-270°相位、r>0)

由上图可见,调整后,相位裕度大于0,稳定

五、解答

(1)

\[G = \frac{16K}{(s+2)^4}\]

劳斯表:

\(s^4\) \(1\) \(24\) \(16+16K\)
\(s^3\) \(8\) \(32\)
\(s^2\) \(20\) \(16+16K\)
\(s^1\) \(\dfrac{640-128-128K}{20}\)
\(s^0\) \(16+16K\)
\[\Rightarrow \begin{cases} K=4 \\ \omega=2 \end{cases}, \text{故} \ 0<K<4, \text{稳定}\]