图 4-97 \(1+G(s)=0\)（\(1<a<9\)）时概略根轨迹图
图 4-98 \(1+G(s)=0\)（\(a=1\)）时概略根轨迹图
(5) 当 \(0 \leqslant a<1\) 时,经计算可得
\[
d_{1,2}=\frac{-(a+3) \pm \sqrt{(a-1)(a-9)}}{4} \notin[-1,-a]
\]
故此时系统根轨迹没有实数分离点,可作出此时系统的概略根轨迹图,如图 4-99 所示。
(6) 当 \(a<0\) 时,经计算可得
\[
d_{1}=\frac{-(a+3)+\sqrt{(a-1)(a-9)}}{4} \in[-1,-a]
\]
\[
d_{2}=\frac{-(a+3)-\sqrt{(a-1)(a-9)}}{4} \notin[-1,-a]
\]
故此时系统根轨迹有一个实数分离点,可作出此时系统的概略根轨迹图,如图 4-100 所示。
图 4-99 \(1+G(s)=0\)（\(0 \leqslant a<1\)）时概略根轨迹图
图 4-100 \(1+G(s)=0\)（\(a<0\)）时概略根轨迹图
综上所述,当 \(a>9\) 时,系统根轨迹具有两个实数分离点;当 \(a=9\) 和 \(a<0\) 时,系统根轨迹具有一个实数分离点;当 \(0 \leqslant a<9\) 时,系统根轨迹没有实数分离点。
仿真曲线如图 4-101 所示。
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