系统稳定\(\Rightarrow-\dfrac{k_1k_2T_1T_2}{T_1+T_2}>-1\Rightarrow\dfrac{k_1k_2T_1T_2}{T_1+T_2}<1\)
(2)
由于r(t)最多为t的一次函数，系统为1型系统，故可以作为随动系统使用
设\(r(t)=at+b\Rightarrow K_p=\infty,K_v=\lim_{s\to0}sG(s)=k_1k_2\)
\(\Rightarrow e_{ssr}=\dfrac{a}{k_1k_2}\)
六、
(1)
\[G(z)=\dfrac{0.24z^{-1}}{z+0.4}\]
\[\dfrac{G(z)}{1+G(z)\dfrac{z}{z-1}}\Rightarrow D(z)=1+G(z)\dfrac{z}{z-1}=\dfrac{(z+0.4)(z-1)+0.24}{(z+0.4)(z-1)}\]
\(\Rightarrow z^2-0.6z-0.16=0\Rightarrow z_1=-0.2,z_2=0.8\)
故稳定
(2)
\[\Phi=\dfrac{G(z)}{1+G(z)z-1}=\dfrac{0.24z^{-1}(z-1)}{(z+0.4)(z-1)+0.24}=\dfrac{0.24-0.24z^{-1}}{z^2-0.6z-0.16}\]
\[C(Z)=R\Phi=\dfrac{0.24-0.24z^{-1}}{z^2-0.6z-0.16}\cdot\dfrac{z}{z-1}\]
\[=\dfrac{0.24}{z^2-0.6z-0.16}=\dfrac{0.24z^{-2}}{1-0.6z^{-1}-0.16z^{-2}}\]
（纵轴y，横轴t，曲线自原点附近上升至峰值后回落，趋于平缓下降）
49