二、(15分)已知系统如图所示，其中K，P均为正实数
求：
(1) \(\zeta=0.5\)时，写出阶跃响应的最大值Cmax的表达式。绘制系统单位阶跃响应的曲线图，根据定义在图上标注动态性能指标 ts, tr, tp, \(C(\infty)\) (不计算)
(2) 若要求系统闭环极点在\(\zeta=0.5\)的等阻尼线上，且在容许误差为5%的条件下，ts<0.5. 请问P如何取值
三、(20分)已知单位负反馈系统开环传递函数\(G(s)=\dfrac{K}{(s+2)(s^2+2s+2)}\)
(1) 绘制闭环根轨迹。
(2) 求闭环系统稳定的K值范围
(3) 若要使闭环系统成为结构稳定系统，现为系统增加一个开环零点(s+a)，请问对a值有何要求
\[D(s)=s^3+4s^2+(6+k)s+4+ak=0\]
用劳斯判据，求a的值。