\[
G_3(s) = \frac{s}{0.111} = 9s
\]
则
\[
G_4(s) = \frac{G_1(s)G_2(s)}{1+G_2(s)G_3(s)} = \frac{180}{s(s+10)}
\]
其频率特性为
\[
G_4(\mathrm{j}\omega) = \frac{180}{\mathrm{j}\omega(10+\mathrm{j}\omega)} = -\frac{180}{100+\omega^2} - \mathrm{j}\frac{1800}{\omega(100+\omega^2)}
\]
幅相特性曲线的起点为\(G_4(\mathrm{j}0_+)=-1.8-\mathrm{j}\infty\);终点为\(G_4(\mathrm{j}\infty)=0\)。
幅相特性曲线在第Ⅲ象限内变化,且与实轴和虚轴都无交点,如图5-26所示。
图5-26 题5-17的幅相特性曲线(MATLAB)
\(G_4(s)\)的传递函数为
\[
G_4(s) = \frac{18}{s\left(\dfrac{s}{10}+1\right)}
\]
其对数频率特性为
\[
\begin{cases}
L(\omega) = 20\lg 18 - 20\lg\omega - 20\lg\sqrt{1+\dfrac{\omega^2}{100}} \\[2mm]
\varphi(\omega) = -90° - \arctan\dfrac{\omega}{10}
\end{cases}
\]
对数幅频和相频特性曲线如图5-27所示。
MATLAB文本:exe517.m
G=tf(180,conv([1,0],[1,10]));
figure(1);nyquist(G),grid;
figure(2);bode(G);
5-18 已知系统开环传递函数\(G(s)=\dfrac{K_1(s+0.1)}{s(s^2+s+1)(s^2+4s+25)}\),要求:(1)若\(K_1=\)