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北方工业大学
2002年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：自动控制原理
适用专业：自动化仪表及装置（检测技术、自动化类）
说 明：可带计算器、尺子
一、（10分）
某系统输入为\(x(t)\)，输出为\(y(t)\)，系统微分方程为
\[\ddot{y}+3\dot{y}+2y=10\dot{x}+40x\]
(1) 写出系统传递函数；
(2) 求系统的单位脉冲响应函数及单位阶跃响应函数。
二、（15分）
一系统的动态结构图如图一所示，求在不同的K值下，例如K=1、K=7，系统的动态指标（\(\sigma\%,t_s,t_r\)）及稳态误差、K值变化时，对系统有什么影响？
图一（题二图）
三、（15分）
设单位负反馈系统的开环传递函数为
\[G(s)=\frac{k}{s(0.2s+1)(0.5s+1)}\]
(1)请绘制根轨迹；
(2)求系统阶跃响应为单调过程、衰减振荡过程及发散振荡过程对应的k值范围。