\[
\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{\sum p_i \Delta_i}{\Delta}=\frac{\dfrac{K_2K_3K_5}{s^2(Ts+1)}+\dfrac{K_1K_5}{s(Ts+1)}}{1+\dfrac{K_3K_4}{s}+\dfrac{K_2K_3K_5}{s^2(Ts+1)}}=\frac{K_1K_5s+K_2K_3K_5}{Ts^3+(1+K_3K_4T)s^2+K_3K_4s+K_2K_3K_5}
\]
又解 可用结构图简化的方法对结果进行验证。
交换比较点和引出点的位置,可得图2-74的简化结构图,如图2-76所示。
图2-76 系统简化结构图
通过合并比较点以及反馈等效,可得简化结构图2-77;经过比较点的移动,可得简化结构图2-78。则系统传递函数为
\[
\frac{C(s)}{R(s)}=\left(\frac{K_1s+K_1K_3K_4}{K_3}+K_2-K_1K_4\right)\cdot\frac{\dfrac{K_3}{s+K_3K_4}\cdot\dfrac{K_5}{s(Ts+1)}}{1+K_2\cdot\dfrac{K_3}{s+K_3K_4}\cdot\dfrac{K_5}{s(Ts+1)}}
\]
\[
=\left(\frac{K_1s+K_1K_3K_4}{K_3}+K_2-K_1K_4\right)\cdot\frac{K_3K_5}{s(Ts+1)(s+K_3K_4)+K_2K_3K_5}
\]
\[
=\frac{K_1K_5s+K_2K_3K_5}{Ts^3+(1+K_3K_4T)s^2+K_3K_4s+K_2K_3K_5}
\]
图2-77 系统简化结构图
图2-78 系统简化结构图
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