填空题解析

1、解析：描述函数法、逆系统法

2、解析：饱和非线性特性、死区非线性特性、间隙非线性特性及继电器非线性特性

3、解析：一、二阶非线性系统

4、解析：频率响应特性

5、解析：0

【分析】由图可得：当 \(t \to \infty\) 时，\(e(t) = 0\)

6、解析：\(\dfrac{4M}{\pi x}\)；0.5rad/s；10.2

【分析】常规题，画俩图，求交点的振幅和频率即可

7、解析：时变

【分析】系数中带时间 \(t\)，故系统为时变

8、解析：相轨迹微分方程为：\(\dfrac{d\dot{x}}{dx} = -\dfrac{a\dot{x}+bx}{\dot{x}}\)，特征方程为：\(\lambda^2 + a\lambda + b = 0\)

\(\lambda_{1,2} = \dfrac{-a \pm \sqrt{a^2-4b}}{2}\)，当 \(\lambda_{1,2}\) 为一对共轭复根且位于 s 左边平面时，奇点为稳定焦点，故有：

\(\begin{cases} a^2 < 4b \\ a > 0 \end{cases}\) 。

9、解析：稳定焦点；　\((\alpha+1)\dot{x} + x + 1 = 0\)

\(f(x,\dot{x}) = -(\dot{x} + x + 1)\)

奇点 \((-1,0)\) 处

\(\left.\dfrac{\partial f(x,\dot{x})}{\partial x}\right|_{\substack{\dot{x}=-1\\x=0}} = -1,\ \left.\dfrac{\partial f(x,\dot{x})}{\partial \dot{x}}\right|_{\substack{\dot{x}=-1\\x=0}} = -1\)

\(\Delta\ddot{x} + \Delta\dot{x} + \Delta x = 0\)

特征根为 \(s_{1,2} = -\dfrac{1}{2} \pm j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，故奇点 \((-1,0)\) 为稳定焦点。

等倾线方程为 \(\dot{x} = \dfrac{f(x,\dot{x})}{\alpha} = \dfrac{-(\dot{x}+x+1)}{\alpha}\) 或 \((\alpha+1)\dot{x} + x + 1 = 0\) 。

10、解析：一次谐波分量

11、解析：鞍点；不稳定焦点，稳定焦点

12、解析：改变非线性特性和对线性部分进行校正

13、解析：\(x\) 轴

14、解析：\(\dot{x}\) 轴

15、解析：原点

16、解析：稳定焦点、不稳定焦点、稳定节点、不稳定节点、中心点和鞍点

17、解析：极限环