\[\frac{\Theta_o(s)}{\Theta_e(s)} = \frac{100(s+10)}{s(s+5)(s+20)}\]
试确定 \(K_1\),\(K_2\) 以及 \(H(s)\)。
图 2-18 控制系统结构图
解 由图 2-18 可得,系统的前向通道传递函数为
\[\frac{\Theta_o(s)}{\Theta_e(s)} = \frac{\dfrac{2}{s(s+5)} \cdot K_1}{1+\dfrac{2}{s(s+5)} \cdot \dfrac{K_2 H_N}{H_D}} = \frac{2K_1 H_D}{s(s+5)H_D + 2K_2 H_N}\]
又
\[\frac{\Theta_o(s)}{\Theta_e(s)} = \frac{100(s+10)}{s(s+5)(s+20)}\]
即
\[\frac{2K_1 H_D}{s(s+5)H_D + 2K_2 H_N} = \frac{100(s+10)}{s(s+5)(s+20)}\]
则 \(K_1 = 50\), \(H_D = s+10\), \(K_2 = 5\), \(H_N = s(s+5)\)
故 \(K_1 = 50\), \(K_2 = 5\), \(H = \dfrac{H_N}{H_D} = \dfrac{s(s+5)}{s+10}\)
2-23 试确定图 2-19 所示系统的输出 \(\Theta_o(s)\)。
图 2-19 系统结构图
解 当仅考虑 \(\theta_i\) 作用于系统时,闭环系统传递函数
\[\frac{\Theta_o(s)}{\Theta_i(s)} = \frac{G_1 \dfrac{G_2}{1+G_2 H_2}}{1+G_1 H_1 \dfrac{G_2}{1+G_2 H_2}} = \frac{G_1 G_2}{1+G_2 H_2 + G_1 G_2 H_1}\]
当仅考虑 \(D_1\) 作用于系统时,闭环系统传递函数