考研851 自动控制原理
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\(p_k<-1\),闭环单极点位于\(z\)平面单位圆外的负实轴上,则\(c_k(nT)\)为交替变号的发散脉冲序列;

\(p_k=-1\),闭环单极点位于左半\(z\)平面的单位圆周上,则\(c_k(nT)\)为交替变号的等幅脉冲序列;

\(-1<p_k<0\),闭环单极点位于\(z\)平面上单位圆内的负实轴上,则\(c_k(nT)\)为交替变号的衰减脉冲序列,且\(p_k\)离原点越近,\(c_k(nT)\)衰减越快。

  1. 答:

图:北方工业大学真题__北方工业大学真题及其答案__22年真题及其答案__mmexport1671549231671_fig1

(图中四组小图分别标注:\(\theta_k=90°,\ |P_k|<1\)\(\theta_k=45°,\ |P_k|<1\)\(\theta_k=135°,\ |P_k|=1\)\(\theta_k=-45°,\ |P_k|>1\),中心为\(z\)平面单位圆示意图,各极点以"×"标出并有箭头指向对应的脉冲序列图)

图:北方工业大学真题__北方工业大学真题及其答案__22年真题及其答案__mmexport1671549231671_fig2

(图中包含(a)相轨迹曲线(\(\dot{x}\)\(x\)的螺旋曲线,标注\(t_1,t_2,t_3\))、(b)时间响应曲线(\(x\)\(t\),标注\(t_1,t_2,t_3,t_4\)\(\sigma_m\))、(c)速度响应曲线(\(\dot{x}\)\(t\),标注\(t_1,t_2,t_3,t_4\)))

图8-10 \(x(t),\dot{x}(t)\)及其相轨迹曲线

横坐标是\(x(t)\),纵坐标是\(\dot{x}(t)\),纵坐标对时间的一阶导数是横轴坐标。