(a) \(K=0.5\)
(b) \(K=1.0\)
(c) \(K=2.5\)
图 7-45 不同 \(K\) 值下系统的单位阶跃响应(MATLAB)
在单位阶跃(\(r(t)=1(t)\))作用下 \(c(t)\) 的稳态值。
图 7-46 闭环采样系统结构图
解 (1) 求 \(C(z)/R(z)\)。令
\[G_1(s)=\frac{1-\mathrm{e}^{-Ts}}{s}\cdot\frac{0.5}{0.05s+1},\quad H(s)=2\]
则
\[G_1(z)=\frac{0.4324}{z-0.1353}\]
\[G_1H(z)=\mathcal{Z}\left[\frac{1-\mathrm{e}^{-Ts}}{s(0.05s+1)}\right]=(1-z^{-1})\mathcal{Z}\left[\frac{20}{s(s+20)}\right]\]
\[=\frac{(z-1)}{z}\cdot\frac{(1-\mathrm{e}^{-2})z}{(z-1)(z-\mathrm{e}^{-2})}=\frac{1-\mathrm{e}^{-2}}{z-\mathrm{e}^{-2}}=\frac{0.8647}{z-0.1353}\]
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