(3) 单位阶跃响应为
\[
C(z) = R(z)\Phi(z) = \frac{z}{z-1} \cdot \frac{0.1065z+0.0902}{z^2-1.5z+0.6967}
\]
\[
= \frac{0.1065z^2+0.0902z}{z^3-2.5z^2+2.1967z-0.6967}
\]
\[
= 0.107z^{-1}+0.356z^{-2}+0.657z^{-3}+0.934z^{-4}\cdots
\]
\[
c(nT) = 0.107\delta(t-T)+0.356\delta(t-2T)+0.657\delta(t-3T)+\cdots
\]
MATLAB 验证：任取 \(K=1,K=3\) 和 \(K=5\)，系统单位阶跃响应如图 7-12(a)、(b)及(c)所示。
图 7-12 题 7-15 系统单位阶跃响应(MATLAB)
MATLAB 文本：exe715.m
T=0.5;t=0:0.5:15;
figure(1)
sys1=tf([0.1065,0.0902],[1,-1.5,0.6967],T);
step(sys1,t);grid;
figure(2)
sys2=tf([3*0.1065,3*0.0902],[1,0.1065*3-1.6065,0.0902*3+0.6065],T);
step(sys2,t);grid;
figure(3)
sys3=tf([5*0.1065,5*0.0902],[1,0.1065*5-1.6065,0.0902*5+0.6065],T);
step(sys3,t);grid;
7-16 试分别用静态误差系数和动态误差系数法计算图示系统的稳态误差。
(1) 已知系统结构图如图 7-13 所示，其中 \(K=10,T=0.2,r(t)=1(t)+t+\frac{1}{2}t^2\)。
(2) 已知系统结构图如图 7-14 所示，其中 \(K=1,T=0.1,r(t)=1(t)+t\)。
图 7-13 闭环采样系统结构图
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