（接上页）
\[
G_1 \frac{G_2 \dfrac{G_3 G_4}{1+G_3 G_4 G_5}}{1+G_2 \dfrac{G_3 G_4}{1+G_3 G_4 G_5} \cdot \dfrac{G_6}{G_4}} = \frac{G_1 G_2 G_3 G_4}{1+G_2 G_3 G_6+G_3 G_4 G_5}
\]
则系统的闭环传递函数为
\[
\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{\dfrac{G_1 G_2 G_3 G_4}{1+G_2 G_3 G_6+G_3 G_4 G_5}}{1+\dfrac{G_1 G_2 G_3 G_4}{1+G_2 G_3 G_6+G_3 G_4 G_5}(G_7-G_8)}
\]
\[
= \frac{G_1 G_2 G_3 G_4}{1+G_2 G_3 G_6+G_3 G_4 G_5+G_1 G_2 G_3 G_4 (G_7-G_8)}
\]
（2）运用信号流图的办法，本系统有一条前向通道，三个单独回路，无互不接触回路
\[
L_1=-G_2 G_3 G_6, \quad L_2=-G_3 G_4 G_5, \quad L_3=-G_1 G_2 G_3 G_4 (G_7-G_8)
\]
\[
\Delta = 1-(L_1+L_2+L_3) = 1+G_2 G_3 G_6+G_3 G_4 G_5+G_1 G_2 G_3 G_4 (G_7-G_8)
\]
\[
p_1=G_1 G_2 G_3 G_4, \quad \Delta_1=1
\]
由梅森增益公式可得系统的传递函数为
\[
\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{\sum p_i \Delta_i}{\Delta} = \frac{G_1 G_2 G_3 G_4}{1+G_2 G_3 G_6+G_3 G_4 G_5+G_1 G_2 G_3 G_4 (G_7-G_8)}
\]
2-27 试简化图2-28所示系统结构图，并求出相应的传递函数 \(C(s)/R(s)\) 和 \(C(s)/N(s)\)。
图2-28 系统结构图
解 当仅考虑 \(R(s)\) 作用时，经过反馈连接等效，可得简化结构图（图2-29），则系统传递函数为
\[
\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{\dfrac{G_1 G_2}{1-G_2 H_2}}{1+\dfrac{G_1 G_2}{1-G_2 H_2} \cdot H_3} = \frac{G_1 G_2}{1-G_2 H_2+G_1 G_2 H_3}
\]
图2-29 \(R(s)\) 作用时的简化结构图
当仅考虑 \(N(s)\) 作用时，系统结构图如图2-30所示。系统经过比较点后移和串、并联等效，可得简化结构图，如图2-31所示。则系统传递函数为
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