真题 · 手写解答(草稿)

北方工业大学期末试题 - 手写解答草稿 (mmexport1452610579813)

本页为学长手写解题过程的照片,字迹潦草且照片存在反光、暗角、纸面弯曲变形,以下为忠实转写,大量内容标注为看不清。

页面顶部(疑似上一页内容露出的曲线片段,非本页正文)

[看不清]一段带刻度的曲线,刻度标注约为:$10^2$、$2$、$10^3$、$10$、$K_1 = $、$10^5$,右侧标注"$\omega/(\text{rad/s})$"字样[看不清]

正文

对该系统对数频率特性曲线相邻 $K_1$、$K_2$ [看不清]

\[G(S) = \frac{K_1(S+1)}{S(2+K)(S+10)(S+20)}\]

（此式被划掉/打叉删除）

\[G(S) = \frac{K'\left(\frac{S}{?}+1\right)}{S\left(\frac{S}{?}+1\right)\left(\frac{S}{?}+1\right)\left(\frac{S}{?}+1\right)}\]

[看不清具体分母角标数值]

\[\frac{0 - K_1}{[?] - [?]} = -20\]

$K_1 = K_2$ [看不清]

$K_2 = 2929$ [看不清，数字辨认存疑]

$K_1 = 20\lg[?] - 2 \times \lg(10^{?}) \Rightarrow K' = 5$ [看不清]

\[G(S) = \frac{50\left(\frac{S}{?}+1\right)}{S\left(\frac{S}{?}\pm1\right)\left(\frac{S}{?}+1\right)\left(\frac{S}{?}+1\right)}\]

（下方一行公式被打叉删除，内容为 $G_C(S) = \dots$，看不清）

\[G_C(S) = \frac{G(S)}{G_0(S)} = \frac{[?](S+1)}{(S+[?])(S+10)}\]

（后接方框标注，框内内容：）

\[\frac{25(S+1)\left(\frac{S}{?}+1\right)}{\left(\frac{S}{[?]}+1\right)\left(\frac{S}{[?]}+1\right)}\]

框旁标注"[看不清，约2字]"

(3) [题号，原文如此]

题：校正前的相角裕度 [原文如此，"题"字疑为"求"字误抄或字迹潦草致误读]

\[\gamma_1 = 180 + \left[-70^\circ - \operatorname{tg}^{-1}\cdot 0^\circ - \operatorname{tg}^{-1}\cdot 0^\circ\right] = \gamma \approx 39.29\]

[角度数值与运算细节看不清，存疑]

$\omega_c = 2\ \text{rad/s}$，标注"满足"

求校正后的相角裕度：[原文如此]

$\omega_C = 5$

\[\gamma_2 = 180 + \left[-90^\circ - \operatorname{tg}^{-1}\frac{5}{[?]} + \operatorname{tg}^{-1}[?] - \operatorname{tg}^{-1}\frac{5}{10} \cdot 5 - \operatorname{tg}^{-1}[?] \times 5\right] = \gamma \approx 39.83\]

[公式细节大部分看不清，数值存疑]

（下方一行文字，字迹潦草）：频率校正后，系统的相角[看不清]不会变减小了。[原文文字辨认存疑，大意疑为"经过频率校正后，系统的相角裕度没有减小"]

方框内文字（字迹极淡，几乎不可辨）

[看不清一段约3-4行文字，内容大意疑似涉及"超前校正""相角裕度"等术语，无法逐字确认，故不作转写以免误抄]

方框下方补充说明（黑色墨水，字迹相对清晰但仍有不确定处）

超前校正：利用超前网络[看不清]相位超前特性提高 $\omega_{0.5\gamma}$[或类似角标，看不清]，从而减少[看不清]，且提高系统的[看不清]性能

改善系统的动态特性[看不清]

[看不清]：利用高频衰减[看不清]系统，减小 $\omega_C$，抑制高[看不清]，此举可[看不清]，能改善[看不清]

（右侧另有竖排小字标注，字迹模糊，疑为符号说明，看不清）