\[
\dot{\boldsymbol{x}}_o = \boldsymbol{A}_o \boldsymbol{x}_o + \boldsymbol{b}_o u = \begin{bmatrix}0 & 0 & -6\\1 & 0 & -11\\0 & 1 & -6\end{bmatrix}\boldsymbol{x}_o + \begin{bmatrix}4\\1\\0\end{bmatrix}u,\quad y = \boldsymbol{c}\boldsymbol{x}_o = \begin{bmatrix}0 & 0 & 1\end{bmatrix}\boldsymbol{x}_o
\]
(3) 可控标准型实现与可观测型实现的状态变量图分别如图9-4、图9-5所示。
图9-4 系统可控标准型实现的状态变量图
图9-5 系统可观测标准型实现的状态变量图
(4) 最后通过下列MATLAB程序验证上述计算，结果完全一致。
MATLAB程序：exe904.m
num=[2 8];den=[2 12 22 12];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);
%求系统的可控标准型实现
[A1,B1,C1,P1]=normal_control(A,B,C,D)
%求系统的可观标准型实现
[A2,B2,C2,P2]=normal_obsver(A,B,C,D)
可控标准型实现的调用函数：normal_control.m
function [A1,B1,C1,P11]=normal_control(A,B,C,D)
global S
str1=jctr(A,B)
S1=inv(S);
n=length(S1);
P1=[zeros(1,n-1),1]*S1;
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