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又∵校正后系统为一型二阶系统，所以存在零极点对消∴\(b=1\);∴\(a=0.1k\)
令\(\left|G\left(jw_c'\right)\right|=1\)，∴\(G'(s)=\dfrac{k}{s(s+a)}=\dfrac{\dfrac{k}{a}}{s\left(\dfrac{s}{a}+1\right)}\)，即由近似法可知\(w_c'=\dfrac{k}{a}=\dfrac{k}{0.1k}=10\)
又\(\gamma'\left(w_c'\right)=180-90°-\arctan\dfrac{10}{a}=51.832\Rightarrow a=12.72\)
∴\(G_1(s)=\dfrac{s+1}{s+12.72}\)
八、（1）开环脉冲传递函数为
\[G(z)=z\left[\dfrac{1}{s(0.1s+1)}\right]=z\left[\dfrac{10}{s(s+10)}\right]=\dfrac{\left(1-e^{-aT}\right)z}{(z-1)\left(z-e^{-aT}\right)}\]
∵\(a=10\) ∴\(G(z)=\dfrac{\left(1-e^{-10T}\right)z}{(z-1)\left(z-e^{-10T}\right)}\)
∵\(r(t)=t\) ∴\(k_r=\lim_{z\to1}(z-1)\cdot G(z)=\lim_{z\to1}(z-1)\dfrac{\left(1-e^{-10T}\right)z}{(z-1)\left(z-e^{-10T}\right)}=1\)
∴\(e_{ss}(\infty)=\dfrac{T}{k_v}=T=0.1\)
（2）∵系统为单位负反馈，则闭环脉冲传递函数为
\[\Phi(z)=\dfrac{G(z)}{1+G(z)}=\dfrac{\left(1-e^{-1}\right)z}{z^2-2e^{-1}z+e^{-1}}\]
∴\(D(z)=z^2-2e^{-1}z+e^{-1}=z^2-0.736z+0.368\)
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