考研851 自动控制原理
题库 · 解析 · p.20

28、解析:A 非主导极点 \(-100,-10s\)

29、解析:B

30、解析:B

31、解析:B

点评:虽然输入信号是速度输入信号,但是反应到输出的是系统的位置信息。

32、解析:D

点评:二阶欠阻尼调整时间 \(t_s=\dfrac{3.5/4.4}{\xi\omega_n}\),峰值时间 \(t_p=\dfrac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\xi^2}}\),

上升时间 \(t_r=\dfrac{\pi-\beta}{\omega_n\sqrt{1-\xi^2}}\),超调量 \(\sigma\%=e^{-\frac{\xi\pi}{\sqrt{1-\xi^2}}}\times100\%\)

33、解析:C \(e_{ss}=\lim_{s\to0}s\cdot\left(\dfrac{2}{s}+\dfrac{5}{s^2}\right)\cdot\dfrac{s(s+2)}{s(s+2)+10}=1\)

34、解析:D

\[r(t)=4+5t+5t^2\]

\(r(t)=R_0\cdot1(t)+R_1t+\dfrac{1}{2}R_2t^2\),则有 \(R_0=4,R_1=5,R_2=10\)

\[e_{ss}(\infty)=\dfrac{R_0}{1+K_p}+\dfrac{R_1}{K_p}+\dfrac{R_2}{K_a}=\dfrac{4}{\infty}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{10}{0}=\infty\]

35、解析:C

解析:根据 \(G(s)=\dfrac{1}{4s^2+2s+1}\) 转换标准式 \(G(s)=\dfrac{0.25}{s^2+0.5s+0.25}\)

则有 \(\begin{cases}\omega_n^2=0.25\\2\xi\omega_n=0.5\end{cases}\),则 \(\xi=0.5\)

36、解析:C

\[\dfrac{s^2+as+K}{s^0k}\]

\(\Phi(s)=\dfrac{K}{s^2+as+K}\),由 \(K>0,a>0\),则 \(K\)\(a\) 的大小无关。

37、解析:C

38、解析:D

39、解析:B

40、解析:D