考研851 自动控制原理
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2、已知最小相位系统奈圭斯特曲线如下,写出系统可能的传递函数结构,并说明斜坡输入函数作用下 A 点和 B 点对应稳态误差大小关系?

图:北方工业大学真题__北方工业大学真题及其答案__06--14,17,19--21真题及答案__19-21答案__扫描全能王_2024-07-10_14.07_13_fig1

答:

起始于\(-90°\),终止于\(-270°\)

故最小相位的\(G = \dfrac{K}{s(as+1)}\)

奈氏曲线是随着 K 由小到大绘制的,A 点的 Ka 小于 B 点的 Kb

因为误差和 K 成反比,所以 A 点误差大于 B 点误差。

3、反馈控制系统由哪些基本组件组成?

答:比较器、放大器、控制器、执行机构、检测机构、校正装置等。

三、解答

\(\omega_c = 10\) 可得:

\[\varphi(\omega_c) = -90° - arctg\omega_c - arctg0.1\omega_c = -180° \Rightarrow 0.1T\omega_c^{\,2} = 1 \Rightarrow T = 0.1\]

\(X_c = 0.1\)可得:

\[\begin{cases} \left|G(j\omega)\right| = \dfrac{10K}{\omega_c\sqrt{(T\omega_c)^2+1}+\sqrt{(0.1\omega_c)^2+1}} \Rightarrow K = 0.111 \\[2mm] \dfrac{-1}{N(X_c)} = -\dfrac{\pi X}{4\sqrt{2}} = -\left|G(\omega_c)\right| \end{cases}\]

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